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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 Di 14.03.2006 | | Autor: | Snowie |
| Aufgabe | Lösen Sie die folgenden Gleichungen; das Ergebnis soll jeweils auf zwei Dezimalstellen gefundet angegeben werden:
a) 2lnx=8
b)e^(3-x)=e^-3
c) ln [mm] (x^3-3)=0
[/mm]
d) 1+ lnx²=4
e) 1+2lnx=-1 |
Hallo, ich brache ein bisschen Hilfe
Mein Lösungsansatz
Annahme y=lnx <=> [mm] x=e^y [/mm] - Da ist sie schon die Frage: kann man das so sagen?
a)
2lnx=8
lnx=4
[mm] x=e^4
[/mm]
x=54,60
b)
e^(3-x)=e^-3
[mm] e^3 [/mm] / [mm] e^x [/mm] = e^-3
[mm] e^3=e^-3*e^x
[/mm]
[mm] e^3/e^-3=e^x
[/mm]
[mm] e^6=e^x
[/mm]
x=log zur Basis e [mm] e^6
[/mm]
x= [mm] lne^6/lne
[/mm]
x=6
c)
[mm] ln(x^3-3)=0
[/mm]
[mm] x^3-3=e^0
[/mm]
[mm] x^3-3=1
[/mm]
[mm] x^3=4
[/mm]
3. Wurzel aus x = 1,59
d)
[mm] 1+lnx^2=4
[/mm]
[mm] lnx^2=3
[/mm]
[mm] x^3=e^3
[/mm]
x=e
x=2,72
e)
1+2lnx=-1
2lnx=-2
lnx=-1
x=e^-1
x=0,37
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:06 Di 14.03.2006 | | Autor: | Snowie |
| Aufgabe | | Lösen Sie die folgenden Gleichungen |
Tausend Dank für deine schnelle Antwort.
zu d) Also ist
1+lnx²=4
lnx²=3
x²=e³
x = Wurzel aus e³
x=4,49
Wahr wohl ein Flüchtigkeitsfehler 
Liebe Grüße
Snowie
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Hallo Snowie!
> zu d) Also ist
>
> 1+lnx²=4
> lnx²=3
> x²=e³
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> x = Wurzel aus e³ ?
Hier unterschlägst Du eine Lösung, es gibt ja eine negative und eine positive Lösung!
[mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm \wurzel{e^3} [/mm] \ = \ [mm] \pm e^{\bruch{3}{2}}$
[/mm]
Und dann fehlt noch der gerundete Zahlenwert ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Di 14.03.2006 | | Autor: | Snowie |
Stimmt die hatte ich vergessen ...
x1=4,49
x2=-4,49
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:17 Di 14.03.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Snowie!
Genauer erhalte ich [mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] 4.4\red{8}$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wo kommt hier denn plötzlich das [mm] $(...)^{\red{3}}$ [/mm] auf der linken Seite her?
