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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Auflösen einer Bruchgleichung
Auflösen einer Bruchgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Auflösen einer Bruchgleichung: nach einer der Variablen.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:16 Sa 11.02.2012
Autor: sterzal

Aufgabe
Die Gleichung nach R2 auflösen:

1/R = 1/R1 + 1/R2

Hallo zusammen,

Irgendwo habe ich einen Denkfehler bei dieser Aufgabe

und zwar:

Im ersten Schritt bringe ich 1/R1 auf die linke Seite,

jetzt habe ich 1/R - 1/R1 = 1/R2 stehen.

in Worten heißt es doch 1 geteilt durch R2 ergibt (1/R - 1/R1)

jetzt kann man doch R2 stehen lassen und 1 auf die andere Seite bringen:

1/(1/R - 1/R1) = R2

1/1/R - 1/1/R1 = R2

Es ergibt sich meiner Meinung nach R-R1 = R2

Danke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Auflösen einer Bruchgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:24 Sa 11.02.2012
Autor: angela.h.b.


> Die Gleichung nach R2 auflösen:
>  
> 1/R = 1/R1 + 1/R2
>  Hallo zusammen,
>  
> Irgendwo habe ich einen Denkfehler bei dieser Aufgabe
>  
> und zwar:
>  
> Im ersten Schritt bringe ich 1/R1 auf die linke Seite,
>  
> jetzt habe ich 1/R - 1/R1 = 1/R2 stehen.
>  
> in Worten heißt es doch 1 geteilt durch R2 ergibt (1/R -
> 1/R1)

Hallo,

ja, richtig.


>  
> jetzt kann man doch R2 stehen lassen und 1 auf die andere
> Seite bringen:

Du meinst, daß Du auf beiden Seiten den Kehrwert bildest.

>  
> 1/(1/R - 1/R1) = R2

Ja.

>  
> 1/1/R - 1/1/R1 = R2

Das hier ist nun falsch. Bruchrechnen: [mm] \bruch{1}{5-7}\not=\bruch{1}{5}-\bruch{1}{7} [/mm]

Es ist

> 1/(1/R - 1/R1) = R2

<==>

[mm] R_2=\bruch{1}{\bruch{1}{R}-\bruch{1}{R_1}}=\bruch{1}{\bruch{R_1}{RR_1}-\bruch{R}{RR_1}}=\bruch{1}{\bruch{R_1-R}{RR_1}}=\bruch{RR_1}{R_1-R} [/mm]

LG Angela




Bezug
        
Bezug
Auflösen einer Bruchgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:45 Sa 11.02.2012
Autor: sterzal

Vielen Dank, habe das Problem erkannt!

Bezug
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