Auflösen einer Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Lösen Sie nach x auf und geben sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung an
[mm] x^4+12x²-64 [/mm] |
Um die Aufgabe zu lösen würde ich wie folgt vorgehen:
1. Schritt: Substitutionsverfahren anwenden, also habe [mm] x^4=u² [/mm] und x²=u
Aufgabe würde somit jetzt so aussehen: u²+12u-64
2. Schritt: Anwendung der PQ Formel, Aufgabe würde jetzt so aussehen:
-6 +/- [mm] \wurzel{100}
[/mm]
u1=-16
u2=4
x1/2= +/- 4 , x3/4 = +/-2
Als Lösungsmenge ist aber nur 2, -2 angegeben - warum fällt +/- 4 weg? Wäre für einen Hinweis dankbar :)
MfG Shub
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Hallo,
> Lösen Sie nach x auf und geben sie die Lösungsmenge der
> folgenden Gleichung an
>
> [mm]x^4+12x²-64[/mm]
> Um die Aufgabe zu lösen würde ich wie folgt vorgehen:
>
> 1. Schritt: Substitutionsverfahren anwenden, also habe
> [mm]x^4=u²[/mm] und x²=u
> Aufgabe würde somit jetzt so aussehen: u²+12u-64
> 2. Schritt: Anwendung der PQ Formel, Aufgabe würde jetzt
> so aussehen:
> -6 +/- [mm]\wurzel{100}[/mm]
> u1=-16
> u2=4
>
> x1/2= +/- 4 , x3/4 = +/-2
>
> Als Lösungsmenge ist aber nur 2, -2 angegeben - warum fällt
> +/- 4 weg? Wäre für einen Hinweis dankbar :)
[mm] x_{1,2} [/mm] wäre ja [mm] \wurzel{-16}
[/mm]
; da ihr noch keine komplexen Zahlen hattet, kannst Du die Wurzel aus -16 auch nicht ziehen.
LG, Martinius
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ach ich bin auch eine trantüte :D "Gehirn: aus neg. Zahlen zieht man grdsl. keine Wurzel"
Danke dir!!
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