Auflösung einer Gleichung < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Fr 09.03.2012 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | | Löse die Gleichung : [mm] 4x^3 [/mm] - 8x = 0 |
Hey :)
Ich hab bei dieser Aufgabe irgendwie ein Brett vorm Kopf...
So weit bin ich gekommen : [mm] x^3 [/mm] - [mm] 2x^1 [/mm] = 0
Kann man nun Substitution einsetzen ?
Ich danke euch :)
LG Fee
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Hallo,
>
> Kann man nun Substitution einsetzen ?
>
das geht viel einfacher:
[mm] x^3-2*x=0 \gdw
[/mm]
[mm] x*(x^2-2)=0
[/mm]
Und welchen elementaren Satz kann man nun anwenden? 
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 Fr 09.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
Und welchen elementaren Satz kann man nun anwenden?
Das entweder das x VOR dem Malzeichen Null ist
oder die Klammer HINTER den Malzeichen Null ist.
Also entweder ist das x=0 oder der (......)=0,
erst wenn eines von beiden Null ist, dann ist die ganze Gleichg. auch Null.
Das waren jetzt aber mehrere Sätze
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:34 Fr 09.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Giraffe!
Genau das hat Diophant gemeint.
Und es handelt sich nur um einen Satz: den Prinzip des Nullproduktes.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:00 Sa 10.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Loddar,
>Prinzip des Nullproduktes
Na guck, als hätte ich sowas nicht vgeahnt, dass es für meine vielen Sätze einen einzigen Terminus gibt.
Aber das wissen die Schüler nicht. Manche verwechseln Produkt u. Faktor.
Oder fragt man, was 4 mal Null ist, dann antworten sie 4 oder 1. Wenn du nicht reagierst, sie nur ungläubig anguckst, dann sind sie durchaus in der Lage, sich selbst zu korrigieren.
(ich dachte deshalb, dass es hier weiter ausgeführt werden müsste u mischte mich ein, mit dem Ergebnis, dass ich "Prinzip Nullprodukt" dazu gelernt habe.
Gut, danke!
Gruß
Sabine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:38 So 11.03.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo Sabine,
die Bezeichnung Satz vom Nullprodukt ist, zumindest in der deutschen Schulmathematik, eine gebräuchliche Terminologie für dieses Prinzip. Dies nur der Vollständigkeit halber.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:47 So 11.03.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Und welchen elementaren Satz kann man nun anwenden?
>
> Das entweder das x VOR dem Malzeichen Null ist
> oder die Klammer HINTER den Malzeichen Null ist.
>
> Also entweder ist das x=0 oder der (......)=0,
> erst wenn eines von beiden Null ist, dann ist die ganze
> Gleichg. auch Null.
schreib' besser kein 'entweder-oder', sondern nur ein 'oder' - es bedeutet ein "und-einschließendes-oder".
Denn wenn Du [mm] $P=a*b\,$ [/mm] hast, so ist [mm] $P=0\,$ [/mm] genau dann, wenn [mm] $a=0\,$ [/mm] oder [mm] $b=0\,$ [/mm] - hier ist der Fall $a=b=0$ eingeschlossen. Beim entweder-oder wäre er das nicht!
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:16 So 11.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
> > Also entweder ist das x=0 oder der (......)=0,
> > erst wenn eines von beiden Null ist, dann ist die ganze
> > Gleichg. auch Null.
>
> schreib' besser kein 'entweder-oder', sondern nur ein
> 'oder' - es bedeutet ein "und-einschließendes-oder"
> Denn wenn Du [mm]P=a*b\,[/mm] hast, so ist
> [mm]P=0\,[/mm] genau dann, wenn
> [mm]a=0\,[/mm] oder [mm]b=0\,[/mm]
> - hier ist der Fall [mm]a=b=0[/mm] eingeschlossen.
> Beim entweder-oder wäre er das nicht!
> Gruß
> Marcel
Hallo Marcel,
Oh.
Ich hoffe sehr, dass ich das nicht wieder vergesse! Ich habe schon so viel gelernt, aber wenn ich es nicht immer wieder wiederhole u. die zeitl. Abstände dabei immer größer werden, dann verschwindet es einfach heimlich wieder. Wenn es sich wenigstens abmelden wollte, dann könnte ich es vorher anleinen. Aber nee, das haut einfach so ab.
Schönen Sonntag
Sabine
P.S.:
>"Der Mensch ist das einzige Tier, das arbeiten muss!" [Immanuel Kant]
Das stimmt doch gar nicht!
Mir tun viele Arbeitstiere oft leid. Nicht unbedingt die Blindenhunde, Katastrophen- u. Rettungshunde, Polizei- u. Zollhunde, Hund des Jägers usw., aber alle Tiere, die unglaublich schleppen müssen: Packesel, der hat so dünnne Beinchen im Verhältnis zu den mengen, die er oben auf geschnallt kriegt. Die Kamele in der Wüste schleppen Salzblöcke von 150-200 kg u. sie gehen damit nicht mal eben um die Ecke. Wenn man als Mensch weiß, was es heißt kaputte Knochen zu haben, wegen Verschleiss (Athrose) ...... u. Tiere machen nicth den Mund auf u. werden auch nicth krankgeschrieben. Und ich denke an Ochsen, die früher Pflüge gezogen haben. Den GANZEN Tag. Und zwar ohne abmilderen Puffer zwischen Joch u. Nacken, das Holz scheuerte direkt auf Haut/Fell.
Keine Ahnung, was du an dem Spruch findest.
Bist du faul?  Glaub´i net, sonst hätts das Mathestudium nicht geschafft.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:53 So 11.03.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> > > Also entweder ist das x=0 oder der (......)=0,
> > > erst wenn eines von beiden Null ist, dann ist die ganze
> > > Gleichg. auch Null.
> >
> > schreib' besser kein 'entweder-oder', sondern nur ein
> > 'oder' - es bedeutet ein "und-einschließendes-oder"
> > Denn wenn Du [mm]P=a*b\,[/mm] hast, so ist
> > [mm]P=0\,[/mm] genau dann, wenn
> > [mm]a=0\,[/mm] oder [mm]b=0\,[/mm]
> > - hier ist der Fall [mm]a=b=0[/mm] eingeschlossen.
> > Beim entweder-oder wäre er das nicht!
> > Gruß
> > Marcel
>
> Hallo Marcel,
> Oh.
> Ich hoffe sehr, dass ich das nicht wieder vergesse! Ich
> habe schon so viel gelernt, aber wenn ich es nicht immer
> wieder wiederhole u. die zeitl. Abstände dabei immer
> größer werden, dann verschwindet es einfach heimlich
> wieder. Wenn es sich wenigstens abmelden wollte, dann
> könnte ich es vorher anleinen. Aber nee, das haut einfach
> so ab.
> Schönen Sonntag
> Sabine
> P.S.:
> >"Der Mensch ist das einzige Tier, das arbeiten muss!"
> [Immanuel Kant]
> Das stimmt doch gar nicht!
> Mir tun viele Arbeitstiere oft leid. Nicht unbedingt die
> Blindenhunde, Katastrophen- u. Rettungshunde, Polizei- u.
> Zollhunde, Hund des Jägers usw., aber alle Tiere, die
> unglaublich schleppen müssen: Packesel, der hat so dünnne
> Beinchen im Verhältnis zu den mengen, die er oben auf
> geschnallt kriegt. Die Kamele in der Wüste schleppen
> Salzblöcke von 150-200 kg u. sie gehen damit nicht mal
> eben um die Ecke. Wenn man als Mensch weiß, was es heißt
> kaputte Knochen zu haben, wegen Verschleiss (Athrose)
> ...... u. Tiere machen nicth den Mund auf u. werden auch
> nicth krankgeschrieben. Und ich denke an Ochsen, die
> früher Pflüge gezogen haben. Den GANZEN Tag. Und zwar
> ohne abmilderen Puffer zwischen Joch u. Nacken, das Holz
> scheuerte direkt auf Haut/Fell.
>
> Keine Ahnung, was du an dem Spruch findest.
ich mag Immanuel Kant. Ich glaube auch, dass Du da mehr reininterpretierst, als es (für mich) gemeint ist: Ich finde es einfach schade, dass viele Menschen (Workaholics) neben der ganzen Arbeit auch die Erholung vergessen. Das Leben ist nun mal nicht eine einzige Arbeit oder sollte es nicht sein. Nebenbei: Eigentlich sollten die Zitate sich von Antwort zu Antwort ändern. Das ist nicht unbedingt mein Lieblingsspruch. Aber für mich ist der Sinn des Spruchs einfach, dass ich es schade finde, dass Arbeit mittlerweile oft so als "Zwang" rüberkommt.
> Bist du faul?
Ja und nein. Als Mathematiker ist man auf irgendeine Art und Weise auch faul - man will nichts zu kompliziert machen, was einfach geht.
> Glaub´i net, sonst hätts das
> Mathestudium nicht geschafft.
Mathematik ist für mich, auch, wenn's komisch klingt, nicht unbedingt eine Arbeit (Jedenfalls nicht in dem Sinne, in dem man heutzutage "Arbeit" auffasst!)
Aber stimmt schon: Das Studium komplett durchzuziehen: Da muss man schon hin und wieder mal "stark arbeiten" ^^
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:18 So 11.03.2012 | | Autor: | fred97 |
> Und welchen elementaren Satz kann man nun anwenden?
>
> Das entweder das x VOR dem Malzeichen Null ist
> oder die Klammer HINTER den Malzeichen Null ist.
>
> Also entweder ist das x=0 oder der (......)=0,
> erst wenn eines von beiden Null ist, dann ist die ganze
> Gleichg. auch Null.
>
> Das waren jetzt aber mehrere Sätze
Hallo Sabine,
ganz vornehm: [mm] \IR [/mm] ist nullteilerfrei.
(D.h.: aus a,b [mm] \in \IR [/mm] und ab=0 folgt a=0 oder b=0)
FRED
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 So 11.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
Giraffe:
> > Wenn einer der beiden Faktoren (das x oder der
> > Klammerausdruck) null ist, dann ist das Produkt
> > gleich Null, d.h.
> > x=0 oder der (......)=0, wenn eines von beiden
> > null, dann ist die Gleichg. auch null.
Fred:
> ganz vornehm: [mm]\IR[/mm] ist nullteilerfrei.
> (D.h.: aus a,b [mm]\in \IR[/mm] und ab=0 folgt a=0 oder b=0)
Hallo Fred,
oh oh!
> ganz vornehm
meinst du sicher ironisch, weil nirgends die Rede von der Def.menge ist oder?
Aber ich kann nix dafür, ich habe das nicht gelernt, das wurde in meiner Schule vernachlässigt u. allenfalls mal am Rande erwähnt.
Hätte müsste sollte in der Aufgabe bereits Erwähnung finden oder?
Löse die Gleichung: [mm] 4x^3- [/mm] 8x = 0
Sämtlich Lösungen für x sollen aus [mm]\IR[/mm] sein.
Und das jetzt formalistisch formuliert:
(ich übe das jetzt)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aber du sagst ja sogar noch, dass [mm]\IR[/mm] nullteilerfrei ist.
Ach, soll das heißen, dass [mm]\IR[/mm] keine Quotienten enthält, deren Nenner Null ist?
Aber, hat das was mit der Zahlenmenge [mm]\IR[/mm] zu tun?
Ich weiß, dass die Divison durch Null verboten ist (weil es genau bei Null nicht definiert ist), aber was hat das mit der Zahlenklassifikation zu tun?
Oder ganz anders gefragt. Was meinst du mit
> ganz vornehm: [mm]\IR[/mm] ist nullteilerfrei.
> (D.h.: aus a,b [mm]\in \IR[/mm] und ab=0 folgt a=0 oder b=0)
genau?
Ich möchte nicht irgendwie Mathe machen, sondern schon richtig.
Dafür würde ich ein/zwei Sätze mehr gut vertragen können
Liebe Grüße
Sabine
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 So 11.03.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Giraffe:
> > > Wenn einer der beiden Faktoren (das x oder der
> > > Klammerausdruck) null ist, dann ist das Produkt
> > > gleich Null, d.h.
> > > x=0 oder der (......)=0, wenn eines von beiden
> > > null, dann ist die Gleichg. auch null.
>
> Fred:
> > ganz vornehm: [mm]\IR[/mm] ist nullteilerfrei.
> > (D.h.: aus a,b [mm]\in \IR[/mm] und ab=0 folgt a=0 oder b=0)
>
>
> Hallo Fred,
> oh oh!
> > ganz vornehm
> meinst du sicher ironisch, weil nirgends die Rede von der
> Def.menge ist oder?
nein. Fred meinte wirklich: [mm] "$\IR$ [/mm] ist nullteilerfrei." Es gibt den Begriff der "Nullteilerfreiheit" in der Mathematik. Dass [mm] "$\IR$ [/mm] nullteilerfrei ist", bedeutet genau das, was Fred in der Klammer dahinter geschrieben hat. Anders gesagt: Für $a,b [mm] \in \IR$ [/mm] beide nicht [mm] $0\,$ [/mm] folgt $a*b [mm] \not=0\,.$
[/mm]
> Aber ich kann nix dafür, ich habe das nicht gelernt, das
> wurde in meiner Schule vernachlässigt u. allenfalls mal am
> Rande erwähnt.
> Hätte müsste sollte in der Aufgabe bereits Erwähnung
> finden oder?
Was hat das mit dem Definitionsbereich zu tun? Bei der Aufgabe hier
> Löse die Gleichung: [mm]4x^3-[/mm] 8x = 0
> Sämtlich Lösungen für x sollen aus [mm]\IR[/mm] sein.
> Und das jetzt formalistisch formuliert:
> (ich übe das jetzt)
kann man das dazuschreiben, ja (generell sollte man es immer dazuschreiben, wenn es nicht "irgendwie klar" ist). Dann schreibt man halt:
Finde alle $x [mm] \in \IR\,,$ [/mm] die die Gleichung
[mm] $$4x^3-8x=0$$
[/mm]
lösen.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Da würde man besser schreiben [mm] $D=\IR\,.$ [/mm] Wenn man Mengen [mm] $M:=\{x \in \IR: x \text{ hat irgendeine Eigenschaft}\}$ [/mm] hat, dann gilt $M [mm] \subseteq \IR\,.$ [/mm] Aber klar: [mm] $\IR=\{x: x \in \IR\}\,.$
[/mm]
Nebenbei: [mm] $\IR \setminus 0=\IR\,,$ [/mm] weil es kein $x [mm] \in [/mm] 0$ mit $x [mm] \in \IR$ [/mm] gibt. Was Du meinst ist [mm] $\IR \setminus \red{\{}0\red{\}}\,.$
[/mm]
Und Dein Satz: "In [mm] $\IR$ [/mm] ist [mm] $0\,$ [/mm] enthalten, es sei denn [mm] $\IR \setminus [/mm] 0$" ist logisch nicht nachvollziehbar. Was Du meinst, ist sicher:
"Falls [mm] $D=\IR\,,$ [/mm] so gilt auch $0 [mm] \in [/mm] D$ (d.h. [mm] $x=0\,$ [/mm] wäre erlaubt) und falls [mm] $D=\IR \setminus \{0\}\,,$ [/mm] so ist $0 [mm] \notin [/mm] D$ (d.h. [mm] $x=0\,$ [/mm] ist nicht erlaubt)." Was ich dabei mit "erlaubt" meine, sollte sich hier aus dem Zusammenhang ergeben!
> Aber du sagst ja sogar noch, dass [mm]\IR[/mm] nullteilerfrei ist.
> Ach, soll das heißen, dass [mm]\IR[/mm] keine Quotienten enthält,
> deren Nenner Null ist?
![[]](/images/popup.gif) Wiki: Nullteiler
Googel einfach mal nach dem Begriff. Jeder Körper ist nullteilerfrei (in der Mathematik gibt es den Begriff des Körpers!). [mm] $\IR$ [/mm] versehen mit der übl. Addition und Multiplikation ist ein Körper (ebenso [mm] $\IC\,,$ $\IQ\,$ [/mm] ...). [mm] $\IZ$ [/mm] wäre keiner (mit übl. Add. und Mult.)!
> Aber, hat das was mit der Zahlenmenge [mm]\IR[/mm] zu tun?
>
> Ich weiß, dass die Divison durch Null verboten ist (weil
> es genau bei Null nicht definiert ist), aber was hat das
> mit der Zahlenklassifikation zu tun?
>
> Oder ganz anders gefragt. Was meinst du mit
> > ganz vornehm: [mm]\IR[/mm] ist nullteilerfrei.
> > (D.h.: aus a,b [mm]\in \IR[/mm] und ab=0 folgt a=0 oder b=0)
> genau?
> Ich möchte nicht irgendwie Mathe machen, sondern schon
> richtig.
> Dafür würde ich ein/zwei Sätze mehr gut vertragen
> können
Fred sagt das, was ihr sagen wollt, nämlich
[mm] $$\forall [/mm] a,b [mm] \in \IR:\;\;a*b=0 \Rightarrow [/mm] (a=0 [mm] \vee [/mm] b=0) $$
in einem kurzen Satz:
[mm] "$\IR$ [/mm] ist nullteilerfrei!"
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:42 Mi 14.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Marcel,
da hast du mir ja viel geschrieben.
D.h. für mich viel Arbeit.
Aber ich will mich nicht beklagen.
Eines habe ich mindestens verstanden:
Dass Fred mit vornehm tatsächl. vornehm meinst u. nichts ist daran ironisch.
Und ich habe mich erinnert, was ein Mathematiker mal gesagt (u. immer drauf rumgeritten ist): Wenn man den Definitionsbereich nicht berücksichtigt kann man den größten Mist rechnen. Für mich klingts, als würde man einen Hamburger-Str. in Köln suchen.
Ihn auch gefragt, warum man denn in der Schule das nicht getan hat, sagt er, weils klar ist.
Leider habe ich die detaillierte Begründung vergessen u. für mich wäre es besser gewesen, wenn wenigstens das immer wieder mal genannt worden wäre.
Ich habe deine Antw. jetzt 3x gelesen u. ein wenig mehr begriffen, als beim ersten Mal. Ich werde sie noch öfter lesen u. dann melde ich mich nochmal. Dir erstmal vielen DANK Marcel!
Lieben Gruß
Sabine
P.S. Aber bei Wiki "Nullteiler-Freiheit" das stelle ich zurück. Hab n Blick drüber geworfen, ist mir zu hoch.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:47 Mi 14.03.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Marcel,
> da hast du mir ja viel geschrieben.
> D.h. für mich viel Arbeit.
> Aber ich will mich nicht beklagen.
> Eines habe ich mindestens verstanden:
> Dass Fred mit vornehm tatsächl. vornehm meinst u. nichts
> ist daran ironisch.
..... Hallo Sabine,
bis eben wußte ich noch nicht einmal, wie "ironisch" schreibt.....
(bitte nicht wieder falsch verstehen)
Gruß FRED
> Und ich habe mich erinnert, was ein Mathematiker mal
> gesagt (u. immer drauf rumgeritten ist): Wenn man den
> Definitionsbereich nicht berücksichtigt kann man den
> größten Mist rechnen. Für mich klingts, als würde man
> einen Hamburger-Str. in Köln suchen.
> Ihn auch gefragt, warum man denn in der Schule das nicht
> getan hat, sagt er, weils klar ist.
> Leider habe ich die detaillierte Begründung vergessen u.
> für mich wäre es besser gewesen, wenn wenigstens das
> immer wieder mal genannt worden wäre.
> Ich habe deine Antw. jetzt 3x gelesen u. ein wenig mehr
> begriffen, als beim ersten Mal. Ich werde sie noch öfter
> lesen u. dann melde ich mich nochmal. Dir erstmal vielen
> DANK Marcel!
> Lieben Gruß
> Sabine
> P.S. Aber bei Wiki "Nullteiler-Freiheit" das stelle ich
> zurück. Hab n Blick drüber geworfen, ist mir zu hoch.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:58 Mi 14.03.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo Sabine,
> Hallo Marcel,
> da hast du mir ja viel geschrieben.
ja? Das war eher inhaltlich eine meiner kürzeren Antworten ^^
> D.h. für mich viel Arbeit.
> Aber ich will mich nicht beklagen.
> Eines habe ich mindestens verstanden:
> Dass Fred mit vornehm tatsächl. vornehm meinst u. nichts
> ist daran ironisch.
> Und ich habe mich erinnert, was ein Mathematiker mal
> gesagt (u. immer drauf rumgeritten ist): Wenn man den
> Definitionsbereich nicht berücksichtigt kann man den
> größten Mist rechnen. Für mich klingts, als würde man
> einen Hamburger-Str. in Köln suchen.
> Ihn auch gefragt, warum man denn in der Schule das nicht
> getan hat, sagt er, weils klar ist.
Einer der ersten Sätze, den man an der Uni lernt ist: Eine Funktion (oder Abbildung) [mm] $f\,$ [/mm] hat einen Definitionsbereich, einen Zielbereich und eine Funktionsvorschrift (Abbildungsvorschrift). Wenn man an einem dieser drei Dinge "dreht", erhält man eine andere, die man dann auch anders nennen sollte (also etwa [mm] $g\,$). [/mm] Ebenso meinte mein Prof., eben, weil der Definitionsbereich zur Funktion gehört: Warum soll man dann [mm] $D_f$ [/mm] schreiben? Das ist nicht wirklich sinnvoll, denn ein anderes [mm] $D_f$ [/mm] (also wenn man [mm] $D_f$ [/mm] durch eine Menge $M [mm] \not=D_f$ [/mm] ersetzt!) besagt, dass [mm] $f\,$ [/mm] auch nicht mehr [mm] $f\,$ [/mm] ist... Er mag deshalb diese Notation nicht.
In diesem Sinne: In der Notation $f: [mm] D_f \to Z_f$ [/mm] ist das tatsächlich irgendwie "komisch". Für mich hat es dennoch einen Sinn, nämlich, wenn man [mm] $D_f$ [/mm] wirklich als Menge betrachtet, die von einer Funktion abhängt. So ganz klar, was meinen Prof. da so extrem stört, ist mir das aber auch gerade nicht (irgendwie war mir das mal klarer).
> Leider habe ich die detaillierte Begründung vergessen u.
> für mich wäre es besser gewesen, wenn wenigstens das
> immer wieder mal genannt worden wäre.
Bei gleicher Funktionsvorschrift kann man "durch Abändern des Definitionsbereichs dann eine nichtinjektive Funktion injektiv, oder durch Abändern des Zielbereichs ein nichtsurjektive Funktion surjektiv" machen. (Oder beides jeweils umgekehrt!)
Man sollte immer beachten, wie die Begriffe definiert sind. Sowas war sicher auch eines der Argumente. Wobei hier "Abändern einer Funktion" eigentlich was anderes meint, nämlich, dass man eigentlich eine neue Funktion mit gewissen Eigenschaften definiert.
> Ich habe deine Antw. jetzt 3x gelesen u. ein wenig mehr
> begriffen, als beim ersten Mal. Ich werde sie noch öfter
> lesen u. dann melde ich mich nochmal. Dir erstmal vielen
> DANK Marcel!
Gerne!
> Lieben Gruß
> Sabine
> P.S. Aber bei Wiki "Nullteiler-Freiheit" das stelle ich
> zurück. Hab n Blick drüber geworfen, ist mir zu hoch.
Das hängt sicher auch von Deinem mathematischen Grundwissen ab, ob Du das verstehen kannst oder nicht.
P.S.
Eigentlich war der Plan wirklich, eine Kurzmitteilung zu schreiben ^^
Gruß,
Marcel
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