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| Aufgabe | Wer ist der Täter:
A1: Wenn Ede dabei war, war auch John dabei
A2: Mindestens einer der beiden Brüder, Fritz oder Heini, war dabei
A3: Entweder haben Karl und Fritz das gemeinsam gedreht, oder keiner war dabei
A4: Entweder John oder Karl war dabei
A5: Wenn Heini dabei war, dann war auch Fritz und Ede dabei |
Mein Ansatz war, dass ich für jede Aussage eine Wertetabelle aufgestellt habe und im Anschluss die DNF bestimmte:
A1: ej
A2: [mm] fh\vee f\overline{h} \vee \overline{f}h
[/mm]
A3: [mm] kf\vee \overline{k} \overline{f}
[/mm]
A4: [mm] j\overline{k} \vee \overline{j}k
[/mm]
A5: hfe
Alle Terme kunjungiert:
f(...)= [mm] (ej)\wedge (fh\vee f\overline{h} \vee \overline{f}h)\wedge (kf\vee \overline{k} \overline{f})\wedge (j\overline{k} \vee \overline{j}k) \wedge(hfe)
[/mm]
So meine Gleichung, wenn ich diese jedoch vereinfache habe multipliziert sich alles zu 0. Ich denke der Fehler liegt im Textverständnis, also beim aufstellen der einzelnen Terme, nur leider weiß ich nicht wo, A5 könnte ich mir vorstellen. Kann mir jemand hier einen Tipp geben?
Vielen Dank und schönen Abend
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Wer ist der Täter:
>
> A1: Wenn Ede dabei war, war auch John dabei
> A2: Mindestens einer der beiden Brüder, Fritz oder Heini,
> war dabei
> A3: Entweder haben Karl und Fritz das gemeinsam gedreht,
> oder keiner war dabei
> A4: Entweder John oder Karl war dabei
> A5: Wenn Heini dabei war, dann war auch Fritz und Ede
> dabei
> Mein Ansatz war, dass ich für jede Aussage eine
> Wertetabelle aufgestellt habe und im Anschluss die DNF
> bestimmte:
>
> A1: ej
Ist bei dir [mm] $ej\equiv e\wedge [/mm] j$? Wäre aber hier auch falsch. (siehe unten)
> A2: [mm]fh\vee f\overline{h} \vee \overline{f}h[/mm]
> A3: [mm]kf\vee \overline{k} \overline{f}[/mm]
>
> A4: [mm]j\overline{k} \vee \overline{j}k[/mm]
> A5: hfe
>
> Alle Terme kuonjungiert:
>
> f(...)= [mm](ej)\wedge (fh\vee f\overline{h} \vee \overline{f}h)\wedge (kf\vee \overline{k} \overline{f})\wedge (j\overline{k} \vee \overline{j}k) \wedge(hfe)[/mm]
Das ist jedoch die KNF.
>
> So meine Gleichung, wenn ich diese jedoch vereinfache habe
> multipliziert sich alles zu 0. Ich denke der Fehler liegt
> im Textverständnis, also beim aufstellen der einzelnen
> Terme, nur leider weiß ich nicht wo, A5 könnte ich mir
> vorstellen. Kann mir jemand hier einen Tipp geben?
Ja in A5) musst du auch die Implikation benutzen (ähnlich wie in A1)
>
Bis jetzt kann man nur raten, dass du meinst
e = Ede war dabei
j = John war dabei
f = Fritz war dabei
h = Heini war dabei
...
Dann kannst du A1,....,A5 umformen:
A1 : $e => [mm] j\;$
[/mm]
A2 : [mm](f\wedge h)\vee (f\wedge \neg h)\vee ( \neg f \wedge h)[/mm]
.....
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