Aufstellung einer Parametergle < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 Do 11.05.2006 | | Autor: | JR87 |
| Aufgabe | Gesucht ist eine Parametergleichung für die Ebene [mm] \varepsilon
[/mm]
[mm] \varepsilon: [/mm] x-7=0 |
Ja damit komme ich irgendwie nicht so ganz klar...
Normalerweise hat man ja zum Beispiel ne Koordinatengleichung wie
4x+5y-6z=8, also 3 Variablen da drin. Das hab ich ja nun bei der gegebenen nicht. Also kann ich ja auch keine 3 Punkte ermitteln und daraus eine Parametergleichung ermitteln. Man könnte höchsten y und z mit 0 betrachten, aber dann könnte ich ja auch nur einen Punkt ermitteln. Was mache ich da?
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Hallo JR87!
$E \ : \ x -7 \ = \ 0$
[mm] $\gdw$ [/mm] $E \ : \ [mm] \red{1}*x+\blue{0}*y+\green{0}*z [/mm] \ = \ 7$
[mm] $\gdw$ [/mm] $E \ : \ [mm] \vektor{\red{1}\\ \blue{0} \\ \green{0}}*\vektor{x\\y\\z} [/mm] \ = \ 7$
Und nun (bzw. auch schon gleich zu Beginn) kannst Du doch drei beliebige Punkte ermitteln und die Parameterform bestimmen.
Zum Beispiel: [mm] $P_1 [/mm] \ [mm] \left( \ \red{7} \ | \ 1 \ | \ 1 \ \right)$ [/mm] oder [mm] $P_2 [/mm] \ [mm] \left( \ \red{7} \ | \ -815 \ | \ +697 \ \right)$ [/mm] oder ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:35 Do 11.05.2006 | | Autor: | JR87 |
Ahh ok , dann danke ich dir
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