Aufstellung von Gleichungen < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:10 Di 23.11.2010 | | Autor: | manolya |
| Aufgabe | | Wie stelle ich die Gleichung auf? |
Hallo an alle Mathefans:)
also ich soll anhand Informationen eine Gleichung aufstellen, nur weiß ich nicht wie ich da an die Sache rangehen soll:
Also für jede Aufgabe jeweils eine Gleichung:
a)Polstelle x=3,waagerechte Asymptote=-1
b)Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei x=5,Asymptote y=x-05
c)Polstelle bei x=2, Achsenymmetrie zur y-Achse
Höherer Schwierigkeitsgrad:
d)Polstelle mit Vorzeichenwechsel bei x=5,hebbare Lücke bei x=1
e)keine Polstelle,keine ganzrationale Funktion, Asymptote y=x
Kann mir einer helfen=)
Ich muss das bis morgen verstehen:(
Danke im Voraus an alle Helfer/in/innen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 Di 23.11.2010 | | Autor: | Pappus |
Guten Abend!
> Wie stelle ich die Gleichung auf?
> Hallo an alle Mathefans:)
>
> also ich soll anhand Informationen eine Gleichung
> aufstellen, nur weiß ich nicht wie ich da an die Sache
> rangehen soll:
>
> Also für jede Aufgabe jeweils eine Gleichung:
>
> a)Polstelle x=3,waagerechte Asymptote=-1
...
Jetzt erst einmal nur für Aufgabe a) Vielleicht erkennst Du ja dann für die weiteren Aufgabenteile, wie man sie lösen kann.
Fang bei der Asymptote an:
y = -1
Addiere nun zu dieser -1 einen Bruch, der für x = 3 nicht definiert ist und der für x gegen unendlich gegen null geht. Der einfachste aller möglichen Brüche wäre [mm] $\dfrac1{x-3}$.
[/mm]
Selbstverständlich kannst Du auch [mm] $\dfrac3{x-3}$ [/mm] oder [mm] $\dfrac{2x}{(x-3)^2}$ [/mm] oder ... nehmen.
Bleiben wir beim simpelsten Fall. Du hast jetzt
$y = [mm] -1+\dfrac1{x-3}~\implies~\boxed{y=\dfrac{4-x}{x-3}}$
[/mm]
Entsprechend baust Du Dir die Funktionen bei den anderen Funktionen zusamen.
Viel Erfolg!
Salvbe
Pappus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:20 Di 23.11.2010 | | Autor: | manolya |
JEdoch ist bei b) kein Vorzeichenwechsel..was hat das denn für eine Relevanz? ich komme kaum klar weil jede neue Aufgabe etwas Neues hat:(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:21 Mi 24.11.2010 | | Autor: | Pappus |
> JEdoch ist bei b) kein Vorzeichenwechsel..was hat das denn
> für eine Relevanz? ich komme kaum klar weil jede neue
> Aufgabe etwas Neues hat:(
Guten Tag!
Wie Du ganz richtig gesehen hast, findet in der Aufgabe a) bei x = 3 ein Vorzeichenwechsel statt.
Wenn Du das umgehen willst, brauchst Du nur das Quadrat (oder eine geradzahlige Potenz) der Klammer zu nehmen.
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