Auftrieb < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:41 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | | Ein unter Wasser (DichteWasser = 1 g/cm3) hängendes stählernes Wrackteil (DichteStahl = 7,85 g/cm3) wirkt an einem Zugseil mit einem scheinbaren Gewicht G* von 5500 N. Mit welcher Kraft wird das Seil über Wasser belastet ? |
Meine Frage bezieht sich auf die Lösung,
ich habe das so hier berechnet:
[mm] F_{A}=V*\rho*g
[/mm]
[mm] V=\bruch{F_{A}}{\rho*g}
[/mm]
[mm] V=\bruch{5500N}{(7850g*cm^{-3}-1000g*cm^{-3})*9,81m*s^{-2}}
[/mm]
[mm] V\approx81847cm^{3}
[/mm]
[mm] m=\rho*V
[/mm]
[mm] m=7,85g*cm^{-3}*81847cm^{-3}
[/mm]
[mm] m\approx6425g=642kg
[/mm]
F=m*g
F=642kg*9,81m*s{-2}
[mm] F\approx6203N
[/mm]
Also das müsste ja soweit stimmern, aber meine Frage ist jetzt, warum ich in der "Auftriebskraftgleichung" die Dichten subtrahieren muss?
Es ist ja logisch, das das "Wrackteil" über Wasser ein größeres Gewicht hat, als unter Wasser. Aber warum muss ich die "Dichten so behandeln"?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:44 Mo 14.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
Unter Wasser wirkt auf das Seil die Gewichtskraft abzüglich der zugehörigen Auftriebskraft:
[mm] $$F_g^{\star} [/mm] \ = \ [mm] F_G-F_A [/mm] \ = \ [mm] m_{\text{Wrack}}*g-m_{\text{Wasser}}*g [/mm] \ = \ [mm] \varrho_{\text{Wrack}}*V*g-\varrho_{\text{Wasser}}*V*g [/mm] \ = \ [mm] V*g*\left(\varrho_{\text{Wrack}}-\varrho_{\text{Wasser}}\right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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