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Forum "Numerik linearer Gleichungssysteme" - Aufwand beim Invertieren
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Aufwand beim Invertieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:42 Fr 18.05.2007
Autor: hanesy

Aufgabe
Es ist nach dem Aufwand beim Invertieren einer vollbesetzten, invertierbarer Matrix gefragt!

Hallo allerseits,
also ich hab mir bislang folgendes überlegt:

LU-Zerlegung der Matrix kostet ca [mm] 2/3*n^3 [/mm]

dann n-mal das Gleichungssystem
[mm] A*(A^{-1})_j=e_j [/mm] lösen (mittels Vorwärts und Rückwärtselimination kostet

[mm] n*(2n^2) [/mm]

Damit kann ich den Gesamtaufwand als [mm] O(n^3) [/mm] abschätzen.
Das kommt mir jedoch als viel zu wenig vor !
Hab ich mich da irgendwie vertan oder kann jemand die Überlegung bestätigen!?
Vielen Dank,
Hannes

        
Bezug
Aufwand beim Invertieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:39 Mo 21.05.2007
Autor: mathemaduenn

Hallo Hanesy,
[mm] O(n^3) [/mm] stimmt schonmal genauer wohl ca. [mm] 2*n^3 [/mm]
viele Grüße
mathemaduenn

Bezug
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