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Forum "Vektoren" - Aus Richtungsvektor-Normalenv
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Aus Richtungsvektor-Normalenv: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:01 Mi 29.05.2013
Autor: lucy.mg

Aufgabe
Bilden Sie aus dem Richtungsvektor der Geraden [mm] g:\vec{x}: \vektor{5\\ -7\\1} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{14\\ -9\\10} [/mm] den Normalenvektor.


Hallo,

ich weiss, wie man den Normenvektor z.B. der [mm] g:\vec{x}: \vektor{2\\ 3} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{1\\ -3} [/mm] bildet:

Das wäre aus dem Richtungsvektor [mm] \vektor{1\\ -3} [/mm] der NV [mm] \vektor{3\\ 1} [/mm]


Aber wie müsste das zum Beispiel bei diesem RV aussehen?
RV [mm] \vektor{2\\ 3\\-5} [/mm]  NV = ?

Danke

        
Bezug
Aus Richtungsvektor-Normalenv: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:07 Mi 29.05.2013
Autor: angela.h.b.


> Bilden Sie aus dem Richtungsvektor der Geraden [mm]g:\vec{x}: \vektor{5\\ -7\\1}[/mm]
> + [mm]\lambda \vektor{14\\ -9\\10}[/mm] den Normalenvektor.

Hallo,

"den" Normalenvektor einer Geraden im Dreidimensionalen gibt es nicht, denn es gibt ganz viele Vektoren, die auf dem Richtungsvektor senkrecht stehen.

Senkrecht zu [mm] \vektor{14\\-9\\10}, [/mm] sind alle Vektoren [mm] \vektor{x\\y\\z} [/mm] mit

[mm] \vektor{14\\-9\\10}*\vektor{x\\y\\z}=0. [/mm]

LG Angela

Bezug
                
Bezug
Aus Richtungsvektor-Normalenv: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:17 Mi 29.05.2013
Autor: lucy.mg

Hallo

das heisst also, dass man bei dreidimensionalen RVren keine Zahlen vertauschen muss, im Gegensatz zum zweidimensional?

Bezug
                        
Bezug
Aus Richtungsvektor-Normalenv: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:33 Mi 29.05.2013
Autor: angela.h.b.


> Hallo

>

> das heisst also, dass man bei dreidimensionalen RVren keine
> Zahlen vertauschen muss, im Gegensatz zum zweidimensional?

Hallo,

ich hab' Dir doch gesagt, wie man die Vektoren ausrechnen kann. (?)

Senkrecht zu [mm] \vektor{14\\-9\\10} [/mm] ist z.B. [mm] \vektor{9\\14\\0}, [/mm]
aber auch [mm] \vektor{1\\1\\0.5} [/mm] und viele andere, die in die unterschiedlichsten Richtungen zeigen. (Denk an die Borsten einer Flaschenbürste.)

Was willst Du denn eigentlich ausrechnen?
Steckt eine spezielle Aufgabenstellung hinter Deiner Frage?

LG Angela

Bezug
                                
Bezug
Aus Richtungsvektor-Normalenv: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:40 Mi 29.05.2013
Autor: lucy.mg

Alles klaro :-)

Habs verstanden.

Ne es ging nur allgemein um diese Frage. Ich hab nämlich in einem Skript gesehen, wie man den Normalenvektor ein Geraden im 2 dimensionalen Raum bildet. Deswegen wollt ich nachfragen, wie man bei einer Geraden im 3 dimensionalen aus dem RV einen NV bilden kann.


lg lucy.mg

Bezug
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