Ausdruck vereinfachen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Kann ich diesen Ausdruck noch etwas vereinfachen?
[mm] \bruch{-sin(x)*tan(x)-\bruch{1}{cos(x)}}{tan²(x)} [/mm] |
Hi Leute!
Hm bin beim ableiten auf diesen Term gestoßen aber weisst jetz nich mehr weiter..geht da noch etwas sinnvolles^^?
Grüße Daniel
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Di 23.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Daniel!
Setze jeweils [mm] $\tan(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\sin(x)}{\cos(x)}$ [/mm] und erweitere anschließend mit [mm] $\cos(x)$ [/mm] oder auch [mm] $\cos^2(x)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
okay hab erweitert mit cos(x) den Zählerbruch...und dann reziprok angewendet und cos²(x) rausgekürzt und somit bleibt
(-sin²(x)-1)*cos(x)*sin²(x) stehen, richtig^^?
Gruss Daniel
|
|
|
| |
|
Hallo Blaub33r3!
> okay hab erweitert mit cos(x) den Zählerbruch...und dann
> reziprok angewendet und cos²(x) rausgekürzt und somit
> bleibt
>
> (-sin²(x)-1)*cos(x)*sin²(x) stehen, richtig^^?
Hast du nur den Zähler erweitert? Das kannst du aber nicht machen. Oder was genau meinst du? Warum machst du es nicht, wie Loddar gesagt hat? Wenn du den Tangens als [mm] \br{\sin}{\cos} [/mm] schreibst, brauchst du gar nichts zu erweitern, dann kannst du die Brüche im Zähler direkt zusammen fassen und nimmst dann noch den Nenner "reziprok".
Ich erhalte dann: [mm] \br{(-\sin^2 x-1)*\cos x}{\sin^2 x}. [/mm] Oder hattest du das auch und hast es nur noch weiter vereinfacht?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
Hallo,
du hast sicherlich einen Abschreibfehler:
(-sin²(x)-1)*cos(x)*sin²(x)
((-sin²(x)-1)*cos(x)) / sin²(x)
Steffi
|
|
|
|
