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Forum "Regelungstechnik" - Ausgangssignal D-Element
Ausgangssignal D-Element < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Ausgangssignal D-Element: Auswertung einer Sprungantwort
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:03 Fr 15.07.2011
Autor: foemanshoe

Aufgabe
Berechnen Sie anhand der DGL das Ausgangssignal xa eines reinen Differenzierers (D-Element) bei sinusförmigem Eingangssignal (Sinus, Amplitude=5, Kreisfrequenz=1).

Hallo zusammen,

könnte mir einer vielleicht erklären, wie ich hier den Anfang finde?

Die DGL für ein D-Element ist doch:

[mm] x_{a(t)} [/mm] = [mm] T_{d} [/mm] * [mm] \bruch{dx_{e(t)}}{d_{t}} [/mm]

Transformieren in den Bildbereich ergibt:

[mm] x_{a(s)} [/mm] = [mm] T_{d} [/mm] * s * [mm] x_{e(s)} [/mm]

Ab hier weiß ich nun nicht, was ich genau tun muss.

Kann mir jmd. vielleicht ein "Rezept" geben, wie ich weiterkomme?

Vielen Dank!

Jack.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ausgangssignal D-Element: Einfacher
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:53 So 17.07.2011
Autor: metalschulze

Hallo foemanshoe,

> Berechnen Sie anhand der DGL das Ausgangssignal xa eines
> reinen Differenzierers (D-Element) bei sinusförmigem
> Eingangssignal (Sinus, Amplitude=5, Kreisfrequenz=1).
>  Hallo zusammen,
>  
> könnte mir einer vielleicht erklären, wie ich hier den
> Anfang finde?
>  
> Die DGL für ein D-Element ist doch:
>  
> [mm]x_{a(t)}[/mm] = [mm]T_{d}[/mm] * [mm]\bruch{dx_{e(t)}}{d_{t}}[/mm]

ein reines D-Glied ist: [mm] x_a(t) [/mm] = [mm] \frac{dx_e(t)}{dt} [/mm] kein Faktor davor!

>  
> Transformieren in den Bildbereich ergibt:
>  
> [mm]x_{a(s)}[/mm] = [mm]T_{d}[/mm] * s * [mm]x_{e(s)}[/mm]

zu umständlich, für ein Sinussignal gilt allgemein: z= f(t) = [mm] \hat{z}*sin(\omega*t) [/mm]
Du hast gegeben [mm] \hat{z} [/mm] = 5 und [mm] \omega [/mm] = 1 [mm] \rightarrow x_e(t) [/mm] = 5sin(t)
und damit [mm] x_a [/mm] = [mm] \frac{d}{dt}5*sin(t) [/mm] das wirst du doch wohl lösen können, ohne es erst in den Bildbereich transformieren zu müssen?

>  
> Ab hier weiß ich nun nicht, was ich genau tun muss.
>  
> Kann mir jmd. vielleicht ein "Rezept" geben, wie ich
> weiterkomme?
>  
> Vielen Dank!
>  
> Jack.

Gruß Christian


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