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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Do 10.12.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
ich weiß, das meine Frage etwas banal klingen wird, aber trotz allem möchte ich frage, ob ich richtig ausgeklammert habe. Könnte sich das bitte jemand ansehen?
(x-1)(x-2)(x-2)
= [mm] x^2-2x+x^2-2x+x-2+x-2
[/mm]
[mm] =2x^2-2x-4
[/mm]
lg zitrone
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Hallo zitrone,
es geht nicht ums Ausklammern, sondern um das Ausmultiplizieren.
Das Ergebnis stimmt nicht. Es müsste ein [mm] x^3 [/mm] beinhalten.
Rechne lieber nochmal nach, oder erkläre Deinen Rechengang.
lg
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:43 Do 10.12.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
hm...ok. Naja, ich hab alle Zahlen, die in den Klammern sind, miteinander multipliziert. Sprich: erst x*x, dann x*-2, dann x*x und dann wieder x*-2. Und dann mit der nächste Reihe: 1*x, 1*-2...
Muss ich erst die zwei klammern ausrechnen und dann erst mit der dritten fortfahren, oder wie?
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 Do 10.12.2009 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
> Muss ich erst die zwei klammern ausrechnen und dann erst
> mit der dritten fortfahren, oder wie?
ganz genau.
Und wie Reverend schon sagte musst du dann ein [mm] x^{3} [/mm] im Ergebnis haben, da du drei Klammern hast die jeweils ein x beinhalten.
Gruß Sierra
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:59 Do 10.12.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
hm..ok gut. Wenn ich die 2 klamern ausmultipliziere kommt raus:
[mm] x^2-2x+x-2 [/mm] und dann halt die klammer (x-2)
also müsste ich doch so fortfahren?:
[mm] x^2-2x+x-2(x-2)
[/mm]
aber wenn ich so rechne, kommt nichts mit [mm] x^3 [/mm] raus...:S
lg zitrone
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(x-1)(x-2)(x-2)
[mm] (x-1)(x-2)=x^{2}-2x-x+2 [/mm] beachte bei dir einmal die Minuszeichen in den Klammern. So musst du ja wenn du klammern multiplizierst Summandenweise multiplizieren
->
x*x -2x -x+2 und den gesamten Ausdruck musst du wieder mit (x-2) multiplizieren , also (x*x -2x -x+2 )*(x-2) So gehst du wie oben vor und multiplizierst x und -2 mit den einzelnen Summanden der ersten Klammer!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 Do 10.12.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
ach sooo.
sorry, habs ausversehen falsch hingeschrieben, es heißt :
(x+1)(x-2)(x-2)
also wenn ich die 2 Klammern ausmultipliziere kommt raus:
[mm] x^2-2x+x-2
[/mm]
Dann mit der dritten:
[mm] (x^2-2x+x-2)(x-2)
[/mm]
= [mm] x^3-2x^2-2x^2+4x+x^2-2x-2x+4
[/mm]
[mm] =x^3-2x^2+4
[/mm]
so in ordnung?
lg zitrone
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:29 Do 10.12.2009 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
> Hallo,
>
> ach sooo.
> sorry, habs ausversehen falsch hingeschrieben, es heißt :
>
> (x+1)(x-2)(x-2)
>
> also wenn ich die 2 Klammern ausmultipliziere kommt raus:
> [mm]x^2-2x+x-2[/mm]
[mm] =x^{2} [/mm] -x -2
>
> Dann mit der dritten:
> [mm](x^2-2x+x-2)(x-2)[/mm]
> = [mm]x^3-2x^2-2x^2+4x+x^2-2x-2x+4[/mm]
> [mm]=x^3-2x^2+4[/mm]
umständlich, da wie gesagt -2x+x = x ist!
Ich komme dann auf [mm] -3x^{2} [/mm] statt [mm] -2x^{2}
[/mm]
Gruß Sierra
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Do 10.12.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
>
> > Hallo,
> >
> > ach sooo.
> > sorry, habs ausversehen falsch hingeschrieben, es heißt :
> >
> > (x+1)(x-2)(x-2)
> >
> > also wenn ich die 2 Klammern ausmultipliziere kommt raus:
Warum gerade DIESE Klammern?
Ihr habt die binomischen Formeln nicht zum Spaß gelernt. Der hintere Teil
(x-2)(x-2) wird sofort zu [mm] x^4-4x+4, [/mm] und das kannst du jetzt noch mit (x+1) multiplizieren.
Gruß Abakus
> > [mm]x^2-2x+x-2[/mm]
>
> [mm]=x^{2}[/mm] -x -2
>
> >
> > Dann mit der dritten:
> > [mm](x^2-2x+x-2)(x-2)[/mm]
> > = [mm]x^3-2x^2-2x^2+4x+x^2-2x-2x+4[/mm]
> > [mm]=x^3-2x^2+4[/mm]
>
> umständlich, da wie gesagt -2x+x = x ist!
>
> Ich komme dann auf [mm]-3x^{2}[/mm] statt [mm]-2x^{2}[/mm]
>
> Gruß Sierra
>
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