Ausleuchtung Tisch < Optik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 So 25.01.2015 | | Autor: | jumper |
| Aufgabe | In welcher Höhe muss eine Runde lampe hängen damit Sie den Tisch mit dem Radius R ausleuchtet.
[mm] Abstrahlcarakteristik:E(r,\delta)=\bruch{I_{0}*cos\delta}{r^2} [/mm] |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo,
ich habe folgendes gemacht:
[mm] r^2=h^2*R^2
[/mm]
[mm] r^2 [/mm] durch [mm] h^2*R^2 [/mm] ersetzt und die Formel der Abstrahlcharakteristik umgeformt nach h:
[mm] h=\wurzel{\bruch{ I_0*cos \delta}{E(r,\delta)*R^2}}
[/mm]
Bin mir aber unsicher ob dies nicht fölliger Unfug ist 
Ich bitte um eine Hilfestellung!
Grüße Jumper
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:04 So 25.01.2015 | | Autor: | chrisno |
Zuerst muss ich verstehen, was mit "völlig ausleuchtet" gemeint ist.
Ich vermute, dass ein Minimalwert für E auf der Tischfläche nicht unterschritten werden soll. Dann ist klar, dass der Rand des Tisches zu betrachten ist.
Dann ist Dein Ansatz auch richtig. das Problem ist, dass [mm] $\delta$ [/mm] auch noch von h und R abhängt.
>
> [mm]Abstrahlcarakteristik:E(r,\delta)=\bruch{I_{0}*cos\delta}{r^2}[/mm]
> ich habe folgendes gemacht:
> [mm]r^2=h^2*R^2[/mm] Plus
[mm] $=\bruch{I_{0}*\cos\delta}{h^2+R^2}$
[/mm]
mit [mm] $\cos(\delta) [/mm] = [mm] \frac{h^2}{h^2+R^2}$
[/mm]
geht es dann weiter.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:07 So 25.01.2015 | | Autor: | jumper |
<<Zuerst muss ich verstehen, was mit "völlig ausleuchtet" gemeint ist.
<< Ich vermute, dass ein Minimalwert für E auf der Tischfläche nicht <<unterschritten werden soll.
Davon bin ich ausgegangen, kann man es auch noch anders verstehen?
Danke für Deine Hilfestellung.
$ [mm] =\bruch{I_{0}\cdot{}\cos\delta}{h^2+R^2} [/mm] $
mit $ [mm] \cos(\delta) [/mm] = [mm] \frac{h^2}{h^2+R^2} [/mm] $
geht es dann weiter.
[mm] E=\bruch{\bruch{I_0*h^2}{h^2+R^2}}{\bruch{h^2+R^2}{1}}
[/mm]
[mm] E=\bruch{I_0*h^2}{h^4+2*h^2*R^2+R^4}
[/mm]
Stimmt das soweit?
Viele grüße Jumper
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:16 So 25.01.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du solltest Formeln die man dir sagt überprüfen
es ist$ [mm] \cos(\delta) [/mm] = [mm] \frac{h}{\sqrt{h^2+R^}2} [/mm] $
Und dann sollte man wohl noch das maximum davon ausrechnen!
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:39 So 25.01.2015 | | Autor: | jumper |
<<Du solltest Formeln die man dir sagt überprüfen
<<es ist [mm] \cos(\delta) [/mm] = [mm] \frac{h}{\sqrt{h^2+R^}2} [/mm]
ICH bin der Meinung es muss heißen [mm] \frac{h}{\sqrt{h^2+R^2}}und
[/mm]
[mm] \cos(\delta) [/mm] = [mm] \frac{h}{\sqrt{h^2+R^2}} [/mm] Ist doch identisch mit dem Ausdruck
[mm] \cos(\delta) [/mm] = [mm] \frac{h^2}{{h^2+R^2}} [/mm]
Oder was meinst du?
Grüße Jumper
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:33 Mo 26.01.2015 | | Autor: | chrisno |
> <<Du solltest Formeln die man dir sagt überprüfen
> <<es ist [mm]\cos(\delta)[/mm] = [mm]\frac{h}{\sqrt{h^2+R^}2}[/mm]
> ICH bin der Meinung es muss heißen
> [mm]\frac{h}{\sqrt{h^2+R^2}}und[/mm]
> [mm]\cos(\delta)[/mm] = [mm]\frac{h}{\sqrt{h^2+R^2}}[/mm] Ist doch identisch
> mit dem Ausdruck
>
> [mm]\cos(\delta)[/mm] = [mm]\frac{h^2}{{h^2+R^2}}[/mm]
> Oder was meinst du?
Ich (chrisno) meine, dass leduart völlig Recht hat.
Es wird Dir nicht gelingen, die "Identität" zu zeigen.
Ich war inzwischen auch zu der Auffassung von Leduart gekommen, dass die Aufgabe so zu verstehen ist, dass das Ziel ist, bei gegebenen [mm] $I_0$ [/mm] eine maximale Intensität am Rand zu erreichen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:40 Mo 26.01.2015 | | Autor: | jumper |
Ich (chrisno) meine, dass leduart völlig Recht hat.
Es wird Dir nicht gelingen, die "Identität" zu zeigen.
Ich war inzwischen auch zu der Auffassung von Leduart gekommen, dass die Aufgabe so zu verstehen ist, dass das Ziel ist, bei gegebenen $ [mm] I_0 [/mm] $ eine maximale Intensität am Rand zu erreichen.
Muß ich dann die Gleichung ableiten und 0 Setzen?
Verstehe nicht ganz was ich machen muss!?
Grüße Jumper
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:49 Mo 26.01.2015 | | Autor: | chrisno |
So wie die Aufgabe formuliert ist, hast Du das Problem, herauszufinden, was gemeint ist. Eine Möglichkeit wäre eine E-Mail an den Aufgabensteller.
Ich habe meine letzte Interpretation geschrieben, die vorher auch schon von Leduart kam.
In der Tat ist die übliche Methode ein Maximum zu suchen: Die Funktionsgleichung ableiten, Null setzen und dann schauen, ob ein Extremum vorliegt.
Dein nächste Schritt: Funktionsgleichung hinschreiben.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:17 Mo 26.01.2015 | | Autor: | jumper |
Funktionsgleichung:
Ich hab keine Ahnung wie ich diese aufstelle.
Grüße jumper
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:59 Mo 26.01.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hattest doch schon, auch wenn noch nicht mit dem richtigen cos hingeschrieben E(h)
Gruß ledum
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