Auss.wahrheitsgehalt begründen < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:38 Di 09.08.2011 | | Autor: | elmanuel |
| Aufgabe | Begründen Sie warum folgende Aussage wahr bzw. falsch ist.
[mm] \forall [/mm] x [mm] \in \mathbb{N} :\exists [/mm] y [mm] \in \mathbb{N} [/mm] :x=y |
Hey Gemeinde!
Also ich kapiers nicht.... ich hätte gesagt: Nein! Da die natürlichen Zahlen jede für sich eindeutig sind und nicht mehrfach vorkommen!
die lösung ist aber: Ja es stimmt! Setzte beispielsweise x=y
o.O
kann mir bitte mal jemand die Logik dahinter erklären???
danke Leute :)
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Hallo elmanuel,
> Begründen Sie warum folgende Aussage wahr bzw. falsch
> ist.
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> [mm]\forall[/mm] x [mm]\in \mathbb{N} :\exists[/mm] y [mm]\in \mathbb{N}[/mm] :x=y
> Hey Gemeinde!
>
> Also ich kapiers nicht.... ich hätte gesagt: Nein! Da die
> natürlichen Zahlen jede für sich eindeutig sind und nicht
> mehrfach vorkommen!
Jaja, aber das widerspricht doch der obigen Aussage nicht.
In der Aussage wird (weniger scharf) zu bel. gegebenem [mm]x\in\IN[/mm] "nur" die Existenz eines [mm]y\in\IN[/mm] mit [mm]x=y[/mm] gefordert.
Dass obendrein das [mm]y[/mm] noch eind. ist, ist (nicht nur) dir intuitiv klar, das umfasst aber die obige Aussage.
Von Eindeutigkeit steht da ja nix ...
>
> die lösung ist aber: Ja es stimmt! Setzte beispielsweise
> x=y
Jo, und das ist obendrein die einzige Möglichkeit für die Wahl von [mm]y[/mm]
>
> o.O
>
> kann mir bitte mal jemand die Logik dahinter erklären???
Wie gesagt, die Aussage fordert nur die Existenz eines y, nicht die Eindeutigkeit ...
>
> danke Leute :)
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:59 Di 09.08.2011 | | Autor: | elmanuel |
danke jetzt hab ichs kapiert ... wenn ich tatsächlich x mit y substituniere, was ich ja darf, ist es klar das es ne logische aussage ist ... zwar relativ nichtssagend (m.E. nach) ... aber ne logische aussage
thx
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