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Hallo,
habe eine relativ simple Frage, zu der mir aber gerade nicht die Lösung einfallen will.
Ich möchte, dass z.B. a=1 UND b=2 werden und dies äquivalent durch eine lineare Funktion [mm] $r:\IR^2 \to \IR$ [/mm] ausdrücken, so dass gilt
$(a=1 [mm] \wedge [/mm] b=2) [mm] \gdw [/mm] (r(a,b)=0)$
Wie stelle ich so eine Funktion auf?
Vielen Dank
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> Hallo,
> habe eine relativ simple Frage, zu der mir aber gerade
> nicht die Lösung einfallen will.
> Ich möchte, dass z.B. a=1 UND b=2 werden und dies
> äquivalent durch eine lineare Funktion [mm]r:\IR^2 \to \IR[/mm]
> ausdrücken, so dass gilt
>
> [mm](a=1 \wedge b=2) \gdw (r(a,b)=0)[/mm]
>
> Wie stelle ich so eine Funktion auf?
Hallo,
mit einer linearen Funktion in a und b geht das nicht,
aber mit [mm] r(a,b)=(a-1)^2+(b-2)^2
[/mm]
LG Al-Chw.
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Oh mann, danke. Hatte nur an den Betrag gedacht. Aber quadratisch genügt für meine Belange glaube ich auch. Vielen Dank
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> Oh mann, danke. Hatte nur an den Betrag gedacht.
Natürlich kannst du auch den Betrag nehmen. Dann
nimmst du:
$ r(a,b)\ =\ \ |a-1|+|b-2| $
Das ist dann zwar auch nicht linear, sondern nur
stückweise linear.
> quadratisch genügt für meine Belange glaube ich auch.
Die quadratische Funktion hätte jedenfalls den Vorteil,
dass sie auch differenzierbar ist. Ob du das brauchst,
weiß ich nicht.
LG Al-Chw.
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