Aussage zu einer Matrix < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:37 Di 03.12.2013 | | Autor: | xyz3 |
| Aufgabe | Entscheide ob folgende Aussage stimmt:
Sei [mm] F\in\IR^{2x2} [/mm] mit [mm] F^2=E_2 [/mm] Dann ist [mm] F\in \{-E_2, E_2\} [/mm] |
Wie muss ich hier vorgehen?
Ich hab versucht ein LGS aufzustellen komm dann aber nicht weiter.
Vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo xyz3,
> Entscheide ob folgende Aussage stimmt:
> Sei [mm]F\in\IR^{2x2}[/mm] mit [mm]F^2=E_2[/mm] Dann ist [mm]F\in \{-E_2, E_2\}[/mm]
>
> Wie muss ich hier vorgehen?
>
> Ich hab versucht ein LGS aufzustellen komm dann aber nicht
> weiter.
Ist doch ein guter Anfang. Nur dass es wohl kein LGS sein kann, weil da das L ja für "linear" steht.
Woran fehlts denn? Das ist doch lösbar. Im Prinzip genauso wie bei Deiner anderen Aufgabe vorhin.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:09 Di 03.12.2013 | | Autor: | xyz3 |
Wie lässt sich so ein Gleichungssystem lösen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:24 Di 03.12.2013 | | Autor: | xyz3 |
[mm] F\in \{-E_2, E_2\} [/mm]
habe ich richtig verstanden ,dass die Menge F nur 2 Matritzen Enthält?
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Hallo,
> [mm]F\in \{-E_2, E_2\}[/mm]
>
> habe ich richtig verstanden ,dass die Menge F nur 2
> Matritzen Enthält?
Ja, das hast Du vollkommen richtig verstanden.
Genau das sollst Du zeigen.
Grüße
reverend
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Hallo nochmal,
> Wie lässt sich so ein Gleichungssystem lösen?
Na, dieses ist doch ziemlich einfach.
Zuerst muss man es aber erstmal aufstellen.
Und, wie eben schon im anderen Thread gesagt: bitte vorrechnen.
Ach, noch was - was weißt Du über die Inverse einer 2x2-Matrix? Das würde hier erheblich weiterhelfen, denn es muss ja gelten [mm] A=A^{-1}.
[/mm]
lg
rev
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:21 Di 03.12.2013 | | Autor: | fred97 |
Tipp:
Sei [mm] F=\pmat{ a & 0 \\ 0 & b }. [/mm] Berecnhe mal [mm] F^2
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:14 Di 03.12.2013 | | Autor: | reverend |
Moin Fred,
Du Verräter. 
> Tipp:
>
> Sei [mm]F=\pmat{ a & 0 \\ 0 & b }.[/mm] Berecnhe mal [mm]F^2[/mm]
Ich fürchte nur, dass xyz3 annehmen könnte, damit schon alle gefunden zu haben.
Andererseits ist es ja nicht sooo schwer, die zu finden, die einem dann noch fehlen.
Grüße
rev
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