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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 So 22.01.2006 | | Autor: | Tequila |
| Aufgabe | Bilden Sie jeweils die Verneinung für die angegebe Aussage und entscheiden Sie dann, ob die Aussage oder ihre Verneinung richtig ist (Begründung!). Es ist x,y [mm] \in \IR [/mm] und x > 0.
a) [mm] \exists [/mm] x [mm] \forall [/mm] y (y [mm] \le x^{2})
[/mm]
b) [mm] \forall [/mm] x [mm] \exists [/mm] y ( x + 3 = [mm] y^{2} \wedge [/mm] y > 0 ) |
Hallo, folgende Aufgaben hab ich zu lösen.
zu a)
verneint komme ich auf
[mm] \forall [/mm] x [mm] \exists [/mm] y (y [mm] \ge x^{2})
[/mm]
zu b)
verneint komme ich auf
[mm] \exists [/mm] x [mm] \forall [/mm] y ( x + 3 [mm] \not= y^{2} \vee [/mm] y < 0 )
sind die Umformungen richtig ?
Ich hoffe ja, denn nun muss ich sie begründen :)
Begründung zu a)
Ausgangsgleichung:
es existiert ein X für alle Y so das gilt ... ist falsch(nicht wahr), denn es gibt nicht nur ein X für das die Ungleichung erfüllt ist
verneint:
für alle X existiert ein Y so das gilt ... ist richtig(wahr), denn X wird vorher > 0 definiert, also gibt es immer nur ein Y zu jedem X
Begründung zu b)
Ausgangsgleichung:
ist richtig(wahr), denn Y ist > 0 definiert und somit gibt es nur immer ein Y
verneint:
ist falsch(nicht wahr), denn es gibt ein Y, so das die Aussage = [mm] y^{2} [/mm] ist
Bitte um Korrektur/Überprüfung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 So 22.01.2006 | | Autor: | Geddie |
Wenn du ganz sicher gehen willst, dann probier es doch einfach mal über eine Wahrheitstafel. Hattet ihr doch sicherlich schon oder? Das ist dann kinderleicht abzulesen.
Und was soll das heißen "x + 3 $ [mm] y^{2} \not= \vee [/mm] $ y < 0" ??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:08 So 22.01.2006 | | Autor: | Tequila |
Ups, ja hast Recht das ist ein Fehler. War falsch abgeschrieben, nun ists korrigiert :)
Hm was mich interessiert ob meine Begründungen so richtig sind,
weil man sich bei sowas immer schnell vertut finde ich
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