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Aussagen: wahr-falsch
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:01 Mo 17.10.2011
Autor: theresetom

Aufgabe
[mm] \exists [/mm] n [mm] \in \IZ: \forall [/mm] m  [mm] \in \IZ [/mm] : n = m + 1

hallo ihr lieben!
Also ich denke es ist falsch.
n - 1 = m
denn wenn man von den + zahlen ausgeht dann hat man die ganze zahl n ja nicht bei m dabei..

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Aussagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:34 Mo 17.10.2011
Autor: schachuzipus

Hallo theresetom und erstmal herzlich [willkommenmr],



> [mm]\exists[/mm] n [mm]\in \IZ: \forall[/mm] m  [mm]\in \IZ[/mm] : n = m + 1
>  hallo ihr lieben!
>  Also ich denke es ist falsch. [ok]

Das denke ich auch

>  n - 1 = m
>  denn wenn man von den + zahlen ausgeht

"+ zahlen" sind positive Zahlen?

Das ist eine ganz neue Wortschöpfung, nicht schlecht ;-)

> dann hat man die
> ganze zahl n ja nicht bei m dabei..

Aha, wer soll das verstehen?!

Wenn du denkst, dass die Aussage falsch ist, solltest du ihre Negation zeigen:

Es ist [mm]\neg \ \left( \ \exists n\in\IZ \ \forall m\in\IZ: n=m+1 \ \right) \ \gdw \ \forall n\in\IZ \ \exists m\in\IZ: n\neq m+1[/mm]

Zeige letzteres.

Nimm dir ein beliebiges, aber dann festes [mm]n\in\IZ[/mm] her und gib ein konkretes [mm]m\in\IZ[/mm] an, so dass [mm]n\neq m+1[/mm]

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Aussagen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:46 Mo 17.10.2011
Autor: theresetom

Neue Worterfindung * däumchen-nach-oeben*
Danke für die herzliche Begrüßung

bel. n bestimmt
n = 3
So n - 1 = m      [mm] \forall [/mm] m [mm] \in \IZ [/mm]
3 - 1 = m
2 = m
Und wie weiter?

Ich dachte mir.. (kann aber auch ganz falsch sein, nicht prügeln - wenn es ein absoluter Käse ist)
Wenn m [mm] \ge [/mm] n im positiven Zahlenstrahlbereich gilt die Aussage nicht.
Wenn m [mm] \le [/mm] n im negativen Zahlenstrahlbereich gilt die Aussage nicht
Also gilt sie die aussage nie




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Aussagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:58 Mo 17.10.2011
Autor: abakus


> Neue Worterfindung * däumchen-nach-oeben*
>  Danke für die herzliche Begrüßung
>  
> bel. n bestimmt
>  n = 3
> So n - 1 = m      [mm]\forall[/mm] m [mm]\in \IZ[/mm]
>  3 - 1 = m
>  2 = m
> Und wie weiter?

Die von dir zu beweisende oder zu widerlegende Aussage lautet:
"Es gibt eine ganze Zahl m, die der Nachfolger JEDER ganzen Zahl n ist."
Zeige einfach mit zwei Beispielen, dass es zwei verschiedene ganze Zahlen [mm] n_1 [/mm] und [mm] n_2 [/mm] gibt,
die nicht den gleichen Nachfolger haben.
Gruß Abakus

>  
> Ich dachte mir.. (kann aber auch ganz falsch sein, nicht
> prügeln - wenn es ein absoluter Käse ist)
>  Wenn m [mm]\ge[/mm] n im positiven Zahlenstrahlbereich gilt die
> Aussage nicht.
>  Wenn m [mm]\le[/mm] n im negativen Zahlenstrahlbereich gilt die
> Aussage nicht
>  Also gilt sie die aussage nie
>  
>
>  


Bezug
                                
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Aussagen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:06 Mo 17.10.2011
Autor: theresetom

von n = 4 wäre der Nachfolger von m = 3
n= 3 wäre der Nachfolger von m = 2

Bezug
                                        
Bezug
Aussagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:11 Mo 17.10.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> von n = 4 wäre der Nachfolger von m = 3
>  n= 3 wäre der Nachfolger von m = 2

??

In deiner zweiten Frage ist doch n nicht beliebig.

Du sagst da: Sei n beliebig und wählst dann eine konkrete Zah für n - das geht nicht!

Besser so:

Sei [mm]n\in\IZ[/mm] beliebig, wähle (z.B.) [mm]m:=n-2\in\IZ[/mm]

Dann ist [mm]n\neq m+1=(n-2)+1=n-1[/mm]

Damit ist die Negation der Ausgangsaussage gezeigt.

Gruß

schachuzipus


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Aussagen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:45 Mo 17.10.2011
Autor: theresetom

wieso m = n -2
bei unseren beispiel steht doch m = n - 1

Bezug
                                                        
Bezug
Aussagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:55 Mo 17.10.2011
Autor: gnom347

Also du möchtest ja wiederlegen das es ein  n [mm] \in \IZ [/mm]
gibt, so dass für jedes m [mm] \in \IZ [/mm] gilt:
n = m+1

Nun  zeigst du , das für jedes n es ein m gibts, so dass n eben nicht m+1 ist.

Also sei n [mm] \in \IZ [/mm]  und m:=n  dan erhälst du n = m [mm] \not= [/mm] m+1
(du zeigst also das es zu jedem beliebigen n es immer ein m gibt, so dass n eben nicht m+1 ist, somit ist die aussage nicht Wahr).
(Dies kannst du auch wie du schon gesehen hast zeigen indem du m wählst als n-2.

Bezug
                                                                
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Aussagen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:40 Sa 22.10.2011
Autor: theresetom

Tschuldige, dass ich erst so spät antworte.
Vielen dank, ich habe es verstanden ;)

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