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| Aufgabe | | [mm] \exists [/mm] n [mm] \in \IZ: \forall [/mm] m [mm] \in \IZ [/mm] : n = m + 1 |
hallo ihr lieben!
Also ich denke es ist falsch.
n - 1 = m
denn wenn man von den + zahlen ausgeht dann hat man die ganze zahl n ja nicht bei m dabei..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Neue Worterfindung * däumchen-nach-oeben*
Danke für die herzliche Begrüßung
bel. n bestimmt
n = 3
So n - 1 = m [mm] \forall [/mm] m [mm] \in \IZ
[/mm]
3 - 1 = m
2 = m
Und wie weiter?
Ich dachte mir.. (kann aber auch ganz falsch sein, nicht prügeln - wenn es ein absoluter Käse ist)
Wenn m [mm] \ge [/mm] n im positiven Zahlenstrahlbereich gilt die Aussage nicht.
Wenn m [mm] \le [/mm] n im negativen Zahlenstrahlbereich gilt die Aussage nicht
Also gilt sie die aussage nie
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 Mo 17.10.2011 | | Autor: | abakus |
> Neue Worterfindung * däumchen-nach-oeben*
> Danke für die herzliche Begrüßung
>
> bel. n bestimmt
> n = 3
> So n - 1 = m [mm]\forall[/mm] m [mm]\in \IZ[/mm]
> 3 - 1 = m
> 2 = m
> Und wie weiter?
Die von dir zu beweisende oder zu widerlegende Aussage lautet:
"Es gibt eine ganze Zahl m, die der Nachfolger JEDER ganzen Zahl n ist."
Zeige einfach mit zwei Beispielen, dass es zwei verschiedene ganze Zahlen [mm] n_1 [/mm] und [mm] n_2 [/mm] gibt,
die nicht den gleichen Nachfolger haben.
Gruß Abakus
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> Ich dachte mir.. (kann aber auch ganz falsch sein, nicht
> prügeln - wenn es ein absoluter Käse ist)
> Wenn m [mm]\ge[/mm] n im positiven Zahlenstrahlbereich gilt die
> Aussage nicht.
> Wenn m [mm]\le[/mm] n im negativen Zahlenstrahlbereich gilt die
> Aussage nicht
> Also gilt sie die aussage nie
>
>
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von n = 4 wäre der Nachfolger von m = 3
n= 3 wäre der Nachfolger von m = 2
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Hallo nochmal,
> von n = 4 wäre der Nachfolger von m = 3
> n= 3 wäre der Nachfolger von m = 2
??
In deiner zweiten Frage ist doch n nicht beliebig.
Du sagst da: Sei n beliebig und wählst dann eine konkrete Zah für n - das geht nicht!
Besser so:
Sei [mm]n\in\IZ[/mm] beliebig, wähle (z.B.) [mm]m:=n-2\in\IZ[/mm]
Dann ist [mm]n\neq m+1=(n-2)+1=n-1[/mm]
Damit ist die Negation der Ausgangsaussage gezeigt.
Gruß
schachuzipus
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wieso m = n -2
bei unseren beispiel steht doch m = n - 1
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:55 Mo 17.10.2011 | | Autor: | gnom347 |
Also du möchtest ja wiederlegen das es ein n [mm] \in \IZ
[/mm]
gibt, so dass für jedes m [mm] \in \IZ [/mm] gilt:
n = m+1
Nun zeigst du , das für jedes n es ein m gibts, so dass n eben nicht m+1 ist.
Also sei n [mm] \in \IZ [/mm] und m:=n dan erhälst du n = m [mm] \not= [/mm] m+1
(du zeigst also das es zu jedem beliebigen n es immer ein m gibt, so dass n eben nicht m+1 ist, somit ist die aussage nicht Wahr).
(Dies kannst du auch wie du schon gesehen hast zeigen indem du m wählst als n-2.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Sa 22.10.2011 | | Autor: | theresetom |
Tschuldige, dass ich erst so spät antworte.
Vielen dank, ich habe es verstanden ;)
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