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| Aufgabe | Welche der folgenden Aussagen falsch/wahr?
$ [mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] : [mm] \exists [/mm] m [mm] \in \IN: [/mm] n [mm] \le [/mm] m $
$ [mm] \forall [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] : [mm] \exists [/mm] m [mm] \in \IN: [/mm] n < m $
$ [mm] \exists [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] : [mm] \forall [/mm] m [mm] \in \IN: [/mm] n < m $
$ [mm] \exists [/mm] n [mm] \in \IN [/mm] : [mm] \forall [/mm] m [mm] \in \IN: [/mm] n [mm] \le [/mm] m $ |
1) Ist richtig.
da ja n [mm] \le [/mm] n ist
2) Richtig? mhmm
3) Ich denke falsch. $ 1 [mm] \in \IN [/mm] $ und für 1 gibt es keine kleinere natürliche Zahl.
4) Ist richtg. da ja $ 1 [mm] \in \IN [/mm] $
$ 1 [mm] \le [/mm] m $
(Wir haben gelernt, dass 0 nicht zu den natürlichen Zahlen gehört)
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> Welche der folgenden Aussagen falsch/wahr?
> [mm]\forall n \in \IN : \exists m \in \IN: n \le m[/mm]
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> [mm]\forall n \in \IN : \exists m \in \IN: n < m[/mm]
>
> [mm]\exists n \in \IN : \forall m \in \IN: n < m[/mm]
>
> [mm]\exists n \in \IN : \forall m \in \IN: n \le m[/mm]
> 1) Ist
> richtig.
> da ja n [mm]\le[/mm] n ist
jupp
> 2) Richtig? mhmm
[mm] jupp^2
[/mm]
> 3) Ich denke falsch. [mm]1 \in \IN[/mm] und für 1 gibt es keine
> kleinere natürliche Zahl.
[mm] $\sqrt{\text{jupp}}$
[/mm]
> 4) Ist richtg. da ja [mm]1 \in \IN[/mm]
> [mm]1 \le m[/mm]
> (Wir haben
> gelernt, dass 0 nicht zu den natürlichen Zahlen gehört)
[mm] $e^\text{jupp}$
[/mm]
alles richtig, sehr gut. ;)
lg
Schadow
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Danke ;))
Mir fehlt bei 2) die Argumentation, kannst du mir da weiterhelfen?
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Nun, die zweite Aussage ist ja genau die gleiche wie die erste, nur dass da statt $n [mm] \leq [/mm] m$ jetzt n < m steht.
Bei der ersten hast du für jedes n ein passendes m gefunden; findest du das auch für die zweite?
Falls dir spontan nichts einfällt setze einfach mal ein paar Werte für n ein und gucke, warum du für jedes n ein passendes m finde.
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