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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:43 Mo 04.03.2013 | | Autor: | Franhu |
| Aufgabe | Beweisen Sie formal folgenden Aussagen:
a) (A [mm] \cup [/mm] B) [mm] \cup [/mm] C = A [mm] \cup [/mm] (B [mm] \cup [/mm] C)
b) (A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \cap [/mm] C = A [mm] \cap [/mm] (B [mm] \cap [/mm] C)
c) |A x B| = |A|*|B|
d) Die leere Menge [mm] \emptyset [/mm] ist eine Relation jeder Arität |
Hallo Zusammen
a) und b) konnte ich schon lösen.
Bei c) und d) habe ich aber leider keine Ahnung, könnt Ihr mir weiterhelfen?
Danke und Gruss
Franhu
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Hallo,
bei c) muss man doch nur die Definition des kartesischen Produkts anwenden, da gibt es nicht viel zu beweisen.
Bei d) scheitere ich an der Unkenntnis des Begriffs Arität. Könntest du das erläutern?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:17 Mo 04.03.2013 | | Autor: | Franhu |
Hallo
Leider weiss ich auch nicht mehr über dieses Wort.
Danke für die Antwort!
Franhu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:37 Mo 04.03.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo Franhu, hallo Diophant,
> Bei d) scheitere ich an der Unkenntnis des Begriffs Arität.
> Könntest du das erläutern?
>
>> Leider weiss ich auch nicht mehr über dieses Wort.
Ich kannte das Wort auch nicht.
Habt Ihr Zugang zu google?
reverend
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Der seltsame Ausdruck "Arität" ist mir bisher (also
in Jahrzehnten) als Mathematiker noch nie begegnet,
und ich musste also auch in Wikipedia nachschauen.
An dem Wort, wenn man es denn als deutsches Wort
verstehen möchte, kleben gewisse sehr unangenehme
Assoziationen. Vielleicht auch deshalb wird es im
deutschen Sprachraum praktisch nicht verwendet.
Meine nächste Frage war deshalb, woher denn dieser
Ausdruck (mit absolut unverdächtigem Inhalt) denn
etymologisch herkommen könnte. Die Lösung wurde
mir sofort klar, als ich die englische Seite zu "arity"
besuchte.
Eine zweistellige Relation ist binär (binary), eine
dreistellige ternär (ternary). In der englischen
Sprache hat man dies dann irgendwann derart
verallgemeinert, dass man auch von unary, nullary,
n-ary relations spricht. Und daraus formte dann
wohl irgendwann jemand den Begriff "arity".
Ein entsprechendes deutsches Wort wie "Stelligkeit"
kommt eben etwas weniger edel daher ... aber
damit kommen wir leider schon fast wieder zur
anrüchigen Seite, die dem Wort "Arität" irgendwie
anhaftet ...
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 Di 05.03.2013 | | Autor: | Sax |
Hi Al,
danke für diesen Beitrag.
Gruß Sax.
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