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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Mi 23.10.2013 | | Autor: | woman123 |
| Aufgabe | (a) [mm] [A\Rightarrow(B \vee C)]\gdw[(A \wedge \neg B)\Rightarrow [/mm] C]
(b) (A [mm] \Rightarrow B)\gdw(\neg [/mm] A [mm] \vee [/mm] B) |
Hallo,
ich hoffe einer kann mir helfen!
Ich muss nachweisen, dass a) und b) Tautologien sind.
Habe es bestimmt schon 10mal probiert und bei mir kommt jedes mal raus das es KEINE Tautologien sind...
HILFE!!!
Danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Mi 23.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo woman123 und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> (a) [mm][A\Rightarrow(B \vee C)]\gdw[(A \wedge \neg B)\Rightarrow[/mm]
> C]
> (b) (A [mm]\Rightarrow B)\gdw(\neg[/mm] A [mm]\vee[/mm] B)
> Ich muss nachweisen, dass a) und b) Tautologien sind.
> Habe es bestimmt schon 10mal probiert und bei mir kommt
> jedes mal raus das es KEINE Tautologien sind...
Es sind in der Tat Tautologien.
Wie hast du denn herausbekommen, dass es keine Tautologien seien?
Falls mit Wahrheitstafeln: Dann präsentiere doch einmal jeweils eine Zeile davon, in der die Formel aus der Aufgabenstellung bei dir den Wahrheitswert falsch erhält.
Viele Grüße
Tobias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Mi 23.10.2013 | | Autor: | woman123 |
Also ich habe das mal so gemacht:
v(A) v(B) [mm] v(\neg [/mm] B) v(C) v(B [mm] \vee [/mm] C) v(A [mm] \Rightarrow [/mm] (B [mm] \vee [/mm] c)) v(A [mm] \wedge \neg [/mm] B) v[(A [mm] \wedge \neg [/mm] B) [mm] \Rightarrow [/mm] C)]
1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 0 0 1 1 0 1
und so weiter...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:59 Mi 23.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Bis hierhin alles korrekt.
Wo kommt nun die Zeile, die dich zur Annahme veranlasst, es liege keine Tautologie vor?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 Mi 23.10.2013 | | Autor: | woman123 |
wenn ich mir die entsprechenden zeilen angucke kommt das bei mir raus:
v[A [mm] \Rightarrow [/mm] (B [mm] \vee [/mm] C)] v[(A [mm] \wedge \neg [/mm] B) [mm] \Rightarrow [/mm] C] v[A [mm] \Rightarrow [/mm] (B [mm] \vee [/mm] C)] [mm] \gdw [/mm] v[(A [mm] \wedge \neg [/mm] B) [mm] \Rightarrow [/mm] C]
1 1 1
1 1 1
1 1 1
0 1 0
1 0 0
1 0 0
1 1 1
1 1 1
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:11 Mi 23.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
> wenn ich mir die entsprechenden zeilen angucke kommt das
> bei mir raus:
[...]
Die Zeilen mit dem Nullen am Ende enthalten einen Fehler.
Den kann ich aber nur genauer lokalisieren, wenn du mit angibst, welche Wahrheitswerte $A$, $B$ und $C$ in den entsprechenden Zeilen haben.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:15 Mi 23.10.2013 | | Autor: | woman123 |
v(A) v(B) v(C)
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1 1 0
1 0 0
1 0 1
0 0 1
0 1 1
0 1 0
0 0 0
meinst du das ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:32 Do 24.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
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