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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Aussagenlogik-Tautologie
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Aussagenlogik-Tautologie: Tipp Bitte
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:22 Mi 23.10.2013
Autor: woman123

Aufgabe
(a) [mm] [A\Rightarrow(B \vee C)]\gdw[(A \wedge \neg B)\Rightarrow [/mm] C]
(b) (A [mm] \Rightarrow B)\gdw(\neg [/mm] A [mm] \vee [/mm] B)

Hallo,
ich hoffe einer kann mir helfen!

Ich muss nachweisen, dass a) und b) Tautologien sind.
Habe es bestimmt schon 10mal probiert und bei mir kommt jedes mal raus das es KEINE Tautologien sind...

HILFE!!!

Danke :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Aussagenlogik-Tautologie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 Mi 23.10.2013
Autor: tobit09

Hallo woman123 und herzlich [willkommenmr]!


> (a) [mm][A\Rightarrow(B \vee C)]\gdw[(A \wedge \neg B)\Rightarrow[/mm]
> C]
>  (b) (A [mm]\Rightarrow B)\gdw(\neg[/mm] A [mm]\vee[/mm] B)


> Ich muss nachweisen, dass a) und b) Tautologien sind.
>  Habe es bestimmt schon 10mal probiert und bei mir kommt
> jedes mal raus das es KEINE Tautologien sind...

Es sind in der Tat Tautologien.

Wie hast du denn herausbekommen, dass es keine Tautologien seien?

Falls mit Wahrheitstafeln: Dann präsentiere doch einmal jeweils eine Zeile davon, in der die Formel aus der Aufgabenstellung bei dir den Wahrheitswert falsch erhält.


Viele Grüße
Tobias

Bezug
                
Bezug
Aussagenlogik-Tautologie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 Mi 23.10.2013
Autor: woman123

Also ich habe das mal so gemacht:

v(A)  v(B)  [mm] v(\neg [/mm] B)  v(C)  v(B [mm] \vee [/mm] C)  v(A [mm] \Rightarrow [/mm]  (B [mm] \vee [/mm] c))  v(A [mm] \wedge \neg [/mm] B)  v[(A [mm] \wedge \neg [/mm] B) [mm] \Rightarrow [/mm] C)]


1      1       0      1         1           1           0          1
1      1       0      0         1           1            0          1

und so weiter...

Bezug
                        
Bezug
Aussagenlogik-Tautologie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 Mi 23.10.2013
Autor: tobit09

Bis hierhin alles korrekt.

Wo kommt nun die Zeile, die dich zur Annahme veranlasst, es liege keine Tautologie vor?

Bezug
                                
Bezug
Aussagenlogik-Tautologie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:07 Mi 23.10.2013
Autor: woman123

wenn ich mir die entsprechenden zeilen angucke kommt das bei mir raus:

v[A [mm] \Rightarrow [/mm] (B [mm] \vee [/mm] C)]   v[(A [mm] \wedge \neg [/mm] B) [mm] \Rightarrow [/mm] C]  v[A [mm] \Rightarrow [/mm] (B [mm] \vee [/mm] C)] [mm] \gdw [/mm] v[(A [mm] \wedge \neg [/mm] B) [mm] \Rightarrow [/mm] C]


     1                 1                  1
     1                 1                  1
     1                 1                  1
     0                 1                  0
     1                 0                  0
     1                 0                  0
     1                 1                  1
     1                 1                  1

Bezug
                                        
Bezug
Aussagenlogik-Tautologie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:11 Mi 23.10.2013
Autor: tobit09


> wenn ich mir die entsprechenden zeilen angucke kommt das
> bei mir raus:

[...]

Die Zeilen mit dem Nullen am Ende enthalten einen Fehler.
Den kann ich aber nur genauer lokalisieren, wenn du mit angibst, welche Wahrheitswerte $A$, $B$ und $C$ in den entsprechenden Zeilen haben.

Bezug
                                                
Bezug
Aussagenlogik-Tautologie: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:15 Mi 23.10.2013
Autor: woman123

v(A) v(B) v(C)
  1    1    1
  1    1    0
  1    0    0
  1    0    1
  0    0    1
  0    1    1
  0    1    0
  0    0    0

meinst du das ?

Bezug
                                        
Bezug
Aussagenlogik-Tautologie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:32 Do 24.10.2013
Autor: tobit09

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