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| Aufgabe | Folgende aussagenlogische Formeln sind äquivalent:
1) X [mm] \vee [/mm] Y [mm] \gdw [/mm] (Z [mm] \to [/mm] X [mm] \wedge [/mm] Y)
2) X [mm] \wedge [/mm] ( Z [mm] \to [/mm] Y)) [mm] \vee (\neg [/mm] X [mm] \wedge [/mm] ( Z [mm] \gdw \neg [/mm] Y)) |
Hi zusammen,
ich habe hier schnell die Wertetabelle aufgestellt, die Ergebnisse unterscheiden sich aber in einem Punkt... Dann wären die beiden Formeln somit nicht äquivalent?
Wundert mich aber, das ist eine Klausuraufgabe und die Frage ist ja explizit zeigen sie das die beiden Formeln äquivalent sind... Jemand eine Idee?
Grüße
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> Folgende aussagenlogische Formeln sind äquivalent:
> 1) X [mm]\vee[/mm] Y [mm]\gdw[/mm] (Z [mm]\to[/mm] X [mm]\wedge[/mm] Y)
> 2) X [mm]\wedge[/mm] ( Z [mm]\to[/mm] Y)) [mm]\vee (\neg[/mm] X [mm]\wedge[/mm] ( Z [mm]\gdw \neg[/mm] Y))
> Hi zusammen,
>
> ich habe hier schnell die Wertetabelle aufgestellt, die
> Ergebnisse unterscheiden sich aber in einem Punkt... Dann
> wären die beiden Formeln somit nicht äquivalent?
> Wundert mich aber, das ist eine Klausuraufgabe und die
> Frage ist ja explizit zeigen sie das die beiden Formeln
> äquivalent sind... Jemand eine Idee?
>
> Grüße
Hallo Anna
ich habe ebenfalls eine Wertetabelle berechnet. Bei mir
stimmt die Äquivalenz (vielleicht war ich beim Aufstellen
nicht ganz so schnell ...).
Um herauszufinden, wo genau etwas nicht passt, müsstest
du also z.B. die Wertetabelle zeigen, oder wenigstens
dasjenige Beispiel, wo du keine Übereinstimmung gefunden
hast. Für Letzteres würde es genügen, dass du die ent-
sprechenden Belegungen von X,Y und Z angibst.
LG , Al-Chwarizmi
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| Aufgabe | AALSO:
x y z Formel1 Formel2
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 1 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
es ist also "verdeht" bei 011 und 101 :/ habe es zweimal gemacht und bin auf das selbe ergebniss gekommen... |
Dankee
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Di 07.04.2015 | | Autor: | Ladon |
Hallo Anna,
beachte:
[mm] \begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c}
X & Y & Z & \ensuremath{\neg} X & \ensuremath{\neg} Y & X \ensuremath{\vee} Y & Z \ensuremath{\rightarrow} Y & X \ensuremath{\wedge} (Z \ensuremath{\rightarrow} Y) & X \ensuremath{\wedge} Y & Z \ensuremath{\rightarrow} (X \ensuremath{\wedge} Y) & Z \ensuremath{\leftrightarrow \neg} Y & \ensuremath{\neg} X \ensuremath{\wedge} (Z \ensuremath{\leftrightarrow \neg} Y) & Formel 1 & Formel 2 \\
0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
\end{tabular}
[/mm]
MfG
Ladon
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:55 Di 07.04.2015 | | Autor: | AnnaK1990 |
Hi,
vielen Dank, habe ein paar mal gebraucht bis ich es gesehen habe... hatte beides mal ganz am ende einfach das Gegenteil geschrieben von dem was ich meinte :D...
Dankööö
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