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Aussagenlogik: Frage Aufgabe...
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:41 Mi 25.06.2008
Autor: Dsquared

Aufgabe
Beispiel:

Beispiel: C = (A UND B)
A B A UND B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

1. Zeigen oder widerlegen Sie mit dieser Methode, dass die folgende semantische Folgerung
gilt:    ...da kommt noch ne formel hin...



hallo an alle member,

hab eine dringliche frage, wer kennt sich
den bestens mit Aussagenlogik (Unikenntnisse) aus?
ich habe eine Aufgabe gestellt bekommen,
bei der ich nicht so richtig durchblicke!

wäre nett, wenn sich jemand per pm/pn bei mir melden würde!


mfg
Dsquared


Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=105772&start=0&lps=769194#v769194

        
Bezug
Aussagenlogik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:45 Mi 25.06.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Bisher steht da nur eine ganz Normale "Wahrheitswertetafel" für die UND-Verknüpfung. Was sollst du denn da tun?

Marius

Bezug
        
Bezug
Aussagenlogik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:46 Mi 25.06.2008
Autor: koepper

Hallo,

> wäre nett, wenn sich jemand per pm/pn bei mir melden
> würde!

die Aufgabe mußt du schon hier einstellen, sonst kann dir niemand helfen.

Für die Hilfe verwenden wir ausschließlich das Forum, damit auch andere von den Diskussionen profitieren können.
PN ist nur für PRIVATE Nachrichten.

Gruß
Will

Bezug
        
Bezug
Aussagenlogik: ganze aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:54 Mi 25.06.2008
Autor: Dsquared

Beispiel: C = (A UND B)
A B A UND B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

1. Zeigen oder widerlegen Sie mit dieser Methode, dass die folgende semantische Folgerung
gilt:{X, (Z ODER Y)} ╞ ((Y UND X) ODER (X UND Z))

Eine alternative Art der Beweisführung ist es, die Definitionen zur Interpretation immer wieder
anzuwenden und schließlich auf den Literalen mit einer Fallunterscheidung zu arbeiten.

2. Zeigen oder widerlegen Sie mit dieser Methode, dass die Aussage
(((NICHT(X) ODER Y) ODER X) UND (Y UND (Z ODER NICHT(Z))))
erfüllbar ist.

Im vorliegenden Fall eines Beweises, achten Sie bitte
darauf, dass Ihre Lösung die vollständige Argumentationskette von der Behauptung bis zum
Abschluss des Beweises enthält. Achten Sie ggf. auf Zitate und ähnliches.

Bezug
                
Bezug
Aussagenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:09 Mi 25.06.2008
Autor: M.Rex

Hallo


Dann mach doch mal eine Tabelle.


[mm] \vmat{X & Y & Z & V:=(Z OR Y) & \red{X;V} & W:=(Y AND X) & S:=(X AND Z) & \green{W AND S}\\w & w & w & ... & \red{...} & ... & ... & \green{...}\\w & w & f & ... & \red{...} & ... & ... & \green{...}\\w & f & w & ... & \red{...} & ... & ... & \green{...}\\w & f & f & ... & \red{...} & ... & ... & \green{...}\\f & w & w & ... & \red{...} & ... & ... & \green{...}\\f & w & f & ... & \red{...} & ... & ... & \green{...}\\f & f & w & ... & \red{...} & ... & ... & \green{...}\\f & f & f & ... & \red{...} & ... & ... & \green{...}} [/mm]

Und jetzt vergleiche die beiden Markierten Spalten

Marius

Bezug
                        
Bezug
Aussagenlogik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:16 Mi 25.06.2008
Autor: Dsquared

das Problem ist, dass ich von der ganzen Thematik gar nichts! verstehe!
es ist nur ein Teilmodul in unserem studium und wurde auch nicht richtig
anschaulich von unserem Prof erklärt!

bin total verzweifelt, ehrlich gesagt...


p.s. danke bisher für Deine Mühen...!

Bezug
                                
Bezug
Aussagenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:25 Mi 25.06.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Habt ihr denn gar keine Wahrheitswertetafeln gehabt. Hier bracuhst du die UND-Tafel sowie die ODER-Tafel, mehr nicht. Alles andere sind zusammengesetzte Aussagen, wieder mit UND bzw. ODER verknüpft.

(Wobei ich nicht weiss, was {X;Y} für eine Verknüpfung ist, evtl habt ihr dieses definiert, und du brauchst diese Definition.

Versuch dich doch erstmal am Ausfüllen einzelner Zeilen der Tabelle, soweit du kommst.

Marius

Bezug
                                        
Bezug
Aussagenlogik: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:39 Mi 25.06.2008
Autor: Dsquared

Als Anmerkung steht noch dabei:

Bitte beachten Sie, dass die Formel C = (A UND
B) und die beteiligten Literale A und B aus dem einleitendem Beispiel nichts
mit den Formeln/Literalen der Aufgabenstellung 1 und 2 zu tun hat.


hilft uns das jetzt weiter??

Bezug
                                                
Bezug
Aussagenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 Mi 25.06.2008
Autor: Bastiane

Hallo Dsquared!

> Als Anmerkung steht noch dabei:
>  
> Bitte beachten Sie, dass die Formel C = (A UND
>  B) und die beteiligten Literale A und B aus dem
> einleitendem Beispiel nichts
>  mit den Formeln/Literalen der Aufgabenstellung 1 und 2 zu
> tun hat.
>  
>
> hilft uns das jetzt weiter??

Nein, das hilft überhaupt nicht weiter, das ist eigentlich klar.
Hast du denn die gegebenen Wahrheitstafel verstanden? Wenn nicht, fang nochmal von vorne an und sage uns genau, was du daran nicht verstehst. Marius hat dir ja weiter unten schon einiges dazu erklärt. Und wenn du das verstanden hast, kannst du auch Marius' obige Tabelle ausfüllen. Und dann hast du die Aufgabe schon. Vllt verstehst du am Ende dann auch, wie man auf die Tabelle kommt. Wenn nicht, können wir das hinterher noch klären, versuch dich erstmal an der Tabelle.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

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Aussagenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:02 Mi 25.06.2008
Autor: Holy

Ups habe die ersten posta nicht gelesen... sry
Bezug
                
Bezug
Aussagenlogik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:16 Mi 25.06.2008
Autor: Dsquared

das bringt mir glaube ich gar nichts!

hat den irgendjemand noch nen Vorschlag?!!!

Bezug
                        
Bezug
Aussagenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:22 Mi 25.06.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Mach doch mal die Wahrheitswertetafel für ODER fertig, die für UND steht im ersten Post.

Und dann versuch dich an der grossen aus meiner Antwort

Marius

Bezug
                                
Bezug
Aussagenlogik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:17 Mi 25.06.2008
Autor: Dsquared

sorry mich verwirren die ganzen Antworten einwenig!
hat von euch jemand zufällig msn,icq oder skype?

hab noch gar keine tabelle weder mit und/ oder gemacht,
da ich den Grundgedanken nicht verstanden hab...


lg

Bezug
                                        
Bezug
Aussagenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:33 Mi 25.06.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Der Grundgedanke ist die Aussagenlogik.

Nehmen wir mal zwei Aussagen:

A: Die Zahl ist durch drei Teilbar
B: Die Zahl ist durch 2 Teilbar.

Dann ist die Frage, was bedeutet  A UND B
In Worten: Die Zahl ist durch drei UND durch zwei Teilbar (als insgesamt auch durch 6)

Jetzt stelle das mal allgmein auf

Ist A wahr, und B wahr, ist logischeweise auch A und B wahr.
BSP: 12 (ist durch 2 und 3 Teilbar, also auch durch 6)

Ist A dagegen falsch, also die Zahl nicht durch drei Teilbar, und B Wahr, also die Zahl durch zwei Teilbar, ist die Gesamtaussage falsch.
BSP 8, durch 2 Teilbar, nicht Aber durch 3, also auch nicht durch 6.

Das ganze mal in einer Tabelle zusammengefasst:

[mm] \vmat{ A & B & | & \green{A \wedge B} \\ w & w & | & \green{w} \\w & f & | & \green{f} \\ f & w & | & \green{f} \\ f & f & | & \green{f}} [/mm]

Hast du dagegen die Oder-Verknüpfung, muss die Zal nur durch eine der beiden Zahlen 2 oder 3 Teilbar sein, um die Bedingung A OR B zu erfüllen.
(A OR B: Die zahl ist durch zwei oder durch drei Teilbar)

Das ergibt dann folgende Tafel:

[mm] \vmat{ A & B & | & \red{A \vee B} \\ w & w & | & \red{w} \\w & f & | & \red{w} \\ f & w & | & \red{w} \\ f & f & | & \red{f} } [/mm]

Marius

Bezug
                                                
Bezug
Aussagenlogik: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:45 Do 26.06.2008
Autor: Holy

Um die gute Beschreibung zu kompletieren, schaue dir mal folgenden Link an (wenn du es verstanden hast :))

http://www.uni-duisburg-essen.de/~gph120/wahrheitstafeln/

Bezug
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