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Also ich habe folgende Formel in disjunktiver Normalform:
F = [mm] (\neg [/mm] A [mm] \wedge \neg [/mm] B [mm] \wedge \neg [/mm] C [mm] \wedge [/mm] D) [mm] \vee (\neg [/mm] A [mm] \wedge \neg [/mm] B [mm] \wedge [/mm] C [mm] \wedge \neg [/mm] D) [mm] \vee (\neg [/mm] A [mm] \wedge \neg [/mm] B [mm] \wedge [/mm] C [mm] \wedge [/mm] D) [mm] \vee (\neg [/mm] A [mm] \wedge [/mm] B [mm] \wedge \neg [/mm] C [mm] \wedge [/mm] D ) [mm] \vee [/mm] (A [mm] \wedge \neg [/mm] B [mm] \wedge \neg [/mm] C [mm] \wedge [/mm] D) [mm] \vee [/mm] (A [mm] \wedge [/mm] B [mm] \wedge \neg [/mm] C [mm] \wedge \neg [/mm] D) [mm] \vee [/mm] (A [mm] \wedge [/mm] B [mm] \wedge [/mm] C [mm] \wedge \neg [/mm] D) [mm] \vee (A\wedge [/mm] B [mm] \wedge [/mm] C [mm] \wedge [/mm] D)
Ich habe die Formel gekürzt und erhalte:
[mm] (\neg [/mm] A [mm] \wedge [/mm] D) [mm] \vee [/mm] (A)
Nun weiß ich nicht, ob es richrig ist, weil je nach dem, in welcher Reihenfolge ich die Klammern auflöse, kriege ich ein anderes Ergebnis.
Jetzt weiß ich nicht, ob es mehrere Ergebnise geben kann oder ob man alles bis zu einer Endformel kürzen kann.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:15 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Heureka89!
> Also ich habe folgende Formel in disjunktiver Normalform:
>
> F = [mm](\neg[/mm] A [mm]\wedge \neg[/mm] B [mm]\wedge \neg[/mm] C [mm]\wedge[/mm] D) [mm]\vee (\neg[/mm]
> A [mm]\wedge \neg[/mm] B [mm]\wedge[/mm] C [mm]\wedge \neg[/mm] D) [mm]\vee (\neg[/mm] A [mm]\wedge \neg[/mm]
> B [mm]\wedge[/mm] C [mm]\wedge[/mm] D) [mm]\vee (\neg[/mm] A [mm]\wedge[/mm] B [mm]\wedge \neg[/mm] C
> [mm]\wedge[/mm] D ) [mm]\vee[/mm] (A [mm]\wedge \neg[/mm] B [mm]\wedge \neg[/mm] C [mm]\wedge[/mm] D)
> [mm]\vee[/mm] (A [mm]\wedge[/mm] B [mm]\wedge \neg[/mm] C [mm]\wedge \neg[/mm] D) [mm]\vee[/mm] (A
> [mm]\wedge[/mm] B [mm]\wedge[/mm] C [mm]\wedge \neg[/mm] D) [mm]\vee (A\wedge[/mm] B [mm]\wedge[/mm] C
> [mm]\wedge[/mm] D)
Uff, wo kommt denn so eine Formel her? Was sollst du denn damit machen?
> Ich habe die Formel gekürzt und erhalte:
> [mm](\neg[/mm] A [mm]\wedge[/mm] D) [mm]\vee[/mm] (A)
>
> Nun weiß ich nicht, ob es richrig ist, weil je nach dem, in
> welcher Reihenfolge ich die Klammern auflöse, kriege ich
> ein anderes Ergebnis.
> Jetzt weiß ich nicht, ob es mehrere Ergebnise geben kann
> oder ob man alles bis zu einer Endformel kürzen kann.
Meines Wissens gibt es da mehrere Möglichkeiten, nur DNF bzw. KNF sind glaub' ich eindeutig. Aber vllt hilft es, wenn du sagst, was du überhaupt damit machen sollst...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:22 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Heureka89 |
Also ich sollte erst aus einer Wahrheitstabelle eine disjunktive Normalform ablesen, was ich auch gemacht habe.
Und danach soll man die erhaltene Formel in eine möglichst kurze disjunktive Normalform umformen.
Aber nun bin ich mir nicht sicher, ob ich es richtig habe.
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Hallo Heureka89,
> Ich habe die Formel gekürzt und erhalte:
> [mm](\neg[/mm] A [mm]\wedge[/mm] D) [mm]\vee[/mm] (A)
Ich denke diese Formel stimmt nicht. Deine DNF muß z.B. auch folgenden Wert akzeptieren: 0010. Aber bei dir gilt:
1*0 + 0 = 0
Ich habe einen der vielen Quine/McCluskey-Optimierer im Internet benutzt und kriege folgendes raus:
~a & ~c & d v ~b & ~c & d v ~a & ~b & c v a & b & ~d v a & b & c
Du kannst stattdessen auch nach einem Karnaugh Map Optimierer suchen. Diese sind bei Ausdrücken bis zu 5 Variablen ganz gut.
Viele Grüße
Karl
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