Aussagenlogik - Erfüllbarkeit < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:07 Di 17.11.2009 | | Autor: | Sabine. |
| Aufgabe | Zeigen Sie:
Eine aussagenlogische Formel F ist erfüllbar, falls ihre Verneinung !F ein Widerspruch
ist. |
Hallo
Das Ganze ist ja eigentlich klar, nur wie schreibe ich das korrekt auf?
Mein Versuch:
!F ist ein Widerspruch
-> die Formel !F ist niemals true
-> die Formel !F ist immer false
-> wenn !F immer false ist, ist F immer true
-> die Formel F ist mindestens ein mal true
-> F ist erfüllbar
reicht das so?
Liebe Grüße
Sabine
|
|
| |
|
Hallo Sabine,
vorweg: Wie habt ihr denn "erfüllbar" und "Widerspruch" definiert.
In welchem Zusammenhang sollst du das zeigen, bist du wirklich (wie dein Mathematischer Hintergrund angibt) Mathe-LK 12 oder ist das eine Logik I - Vorlesung?
Ich frage das alles, weil wenn man es logisch "sauber" aufschreibt, gibt es kein "true" oder "false" in der Logik, sondern man kann das korrekt herleiten, dazu benötigt man aber ein paar Grundlagen, und die Frage ist, ob du diese hast.
MFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:23 Mi 18.11.2009 | | Autor: | Sabine. |
erfüllbar bedeutet, die Formel hat mindestens eine gültige Belegung
Widerspruch bedeutet, die Formel hat keine gülte Belegung (wird niemals true)
Der Backgroud ist veraltet, das muss ich mal aktualisieren, ich habe die Vorlesung "Diskrete Mathematik" und wir behandeln dabei gerade die Aussagenlogik
|
|
|
| |
|
Hiho,
> erfüllbar bedeutet, die Formel hat mindestens eine
> gültige Belegung
>
> Widerspruch bedeutet, die Formel hat keine gülte Belegung
> (wird niemals true)
Ok, dann schreib das doch mal hin, dann stehts direkt da.
Keine gültige Belegung, d.h. für JEDE Belegung B gilt $B(!F) = 0$ (jenachdem, wie ihr das schreibt), nun noch Rechenregel für Belegungen anwenden um das !F in F umzuwandeln und du bist fertig 
MFG,
Gono.
|
|
|
|
