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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:07 So 22.05.2011 | | Autor: | noname2k |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass für Mengen $ X,M,P $ gilt $ [mm] (X\setminus M)\cap(X\setminus [/mm] P) = [mm] X\setminus (M\cup [/mm] P) $ |
Hallo,
wäre nett wenn mal kurz jemand drüber schauen kann ob das so in Ordnung ist.
[mm] "\Leftarrow"
[/mm]
$ [mm] X\setminus (M\cup [/mm] P) = [mm] x\in [/mm] X [mm] \wedge \neg(x\in [/mm] M [mm] \vee X\in [/mm] P) = [mm] x\in [/mm] X [mm] \wedge(x\not\in [/mm] M [mm] \wedge x\not\in [/mm] P) = [mm] (x\in [/mm] X [mm] \wedge x\not\in M)\wedge (x\in [/mm] X [mm] \wedge x\not\in [/mm] P) = [mm] (X\setminus M)\cap (X\setminus [/mm] P) $
Die andere Richtung wäre dann analog oder ist das nicht korrekt?
Danke für Tipps.
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> Zeigen Sie, dass für Mengen [mm]X,M,P[/mm] gilt [mm](X\setminus M)\cap(X\setminus P) = X\setminus (M\cup P)[/mm]
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> Hallo,
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> wäre nett wenn mal kurz jemand drüber schauen kann ob das
> so in Ordnung ist.
>
> [mm]\blue{x\in}(X\setminus (M\cup P)) \blue{\Rightarrow} x\in X \wedge \neg(x\in M \vee \blue{x}\in P) \blue{\Rightarrow} x\in X \wedge(x\not\in M \wedge x\not\in P) \blue{\Rightarrow} (x\in X \wedge x\not\in M)\wedge (x\in X \wedge x\not\in P) \blue{\Rightarrow}\blue{x\in} (X\setminus M)\cap (X\setminus P)[/mm]
So sollte es stimmen
Die andere Richtung kannst du hier gleich mitmachen, indem du [mm] $\Rightarrow$ [/mm] durch [mm] $\gdw$ [/mm] ersetzt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:27 Mo 23.05.2011 | | Autor: | noname2k |
Das eine große "X" sollte natürlich ein kleines "x" sein. Hab ich beim abtippen wohl übersehen.
Vielen Dank.
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