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| Aufgabe | Ein Kredit von 100.000 wird zu folgenden Bedingungen gewährt:
Es sind jährlich nachschüssig Zinsen zu 6,5% p.a. zu zahlen und nach 12 Jahren
die volle Schuld von 100.000. Das Darlehen wird zu Jahresbeginn zur Verfügung
gestellt , der Darlehensbetrag aber so reduziert, dass die künftigen Zahlungen des
Kreditnehmers eine Verzinsung des tatsächlichen Darlehens von 8% p.a. erbringen.
a) In welcher Höhe wird der Kreditgeber das Darlehen auszahlen?
b) Welchen Darlehensbetrag wird der Kreditgeber auszahlen, wenn die Erhöhung des
Zinssatzes auf 8% p.a. erst mit Beginn des sechsten Jahres wirksam werden soll? |
Mein Ansatz:
zu (a)
Es sind jährlich nachschüssig Zinsen zu 6,5% p.a. zu zahlen und nach 12 Jahren
die volle Schuld von 100.000 =>
Rentenvorgang von 6500 Euro jährlich über 12 Jahre.
also Rn = (1,06512-1)/ 0,065 * 6500 = 112.909,6242 = Die Summe der Zinsen
Insgesamt ist der Wert der Zahlungen nach 12 Jahren also: 112.909,6242 + 100.000 = 212.909.6242
Nun ist doch ein Betrag gesucht, für den nun diese auf den Darlehensbetrag (100.000) bezogenen Auszahlungen (Summe =212.909.6242)
eine Verzinsung von 8 % p.a. erbringen. Gesucht ist also: x * 1,08^12 = 212.909.6242 => x = 212.909.6242/1,08^12 = 84.549,3411
Das Ergebnis soll aber angeblich 88.695,89 sein....Wie kommt man darauf, habe ich einen Fehler gemacht, oder ist das vorgegeben Ergebnis falsch??
Viele Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo,
diese Aufgabe wurde bereits hier gelöst.
Viele Grüße
Josef
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