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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:40 Do 07.12.2006 | | Autor: | Asnnah |
| Aufgabe | 1) Bestimmen Sie alle konstanten und alle periodischen Lösungen
2) Skizzieren Sie alle weiteren Integralkurven |
Guten Tag, ich habe die Aufgabe und meinen ersten Lösungsansatz bereits getext unter ![[]](/images/popup.gif) diesem Link doch ich weiß nicht, was jetzt die periodischen Lösungen sind. Bzw. wie rechne ich diese aus. Ich würde mich über Ansätze und Hilfen sehr freuen.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=69320
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:10 Do 07.12.2006 | | Autor: | Asnnah |
Die periodischen Lösungen wären dann für [mm] r=1/(k*\pi) k\in\IZ [/mm] und k!=0:
[mm] \vektor{y_1 \\ y_2}=1/(k*\pi)*\vektor{\cos(\theta(t)) \\ \sin(\theta(t))}
[/mm]
Und die weiteren Integralkurven scheinen dann Spiralen in den
Ringen bzw. zwischen den periodischen Lösungen zu sein.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Do 07.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mit deiner Mitteilung hast du schon beinahe die periodischen Loesungen, aber nicht mit [mm] \Theta(t) [/mm] sondern mit [mm] \Theta'(t)=-1
[/mm]
also [mm] \Theta(t) [/mm] =-t+c.
gruss leduart
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