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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Sa 22.02.2014 | | Autor: | Mathics |
Es gelte: P(A) = 0.7 P(B) = 0.6 P (A ∩ B) = 0.5
Wie groß sind:
(f) P(A ∩ [mm] \overline{B})
[/mm]
(g) [mm] P(\overline{A} [/mm] ∩ B)
(h) P[(A ∩ [mm] \overline{B}) [/mm] ∪ [mm] (\overline{A} [/mm] ∩ B)]
Hallo,
ich würde gerne die De Morgansche Regel anwenden, um eine Vereinigungsmenge zu erhalten und damit eine meiner Rechenregeln für Axiome anzuwenden, undzwarP (A∪B) =P(A)+P(B)−P(A∩B), aber ich komm damit hier nicht so richtig weiter...
LG
Mathics
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:42 Sa 22.02.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Es gelte: P(A) = 0.7 P(B) = 0.6 P (A ∩ B) = 0.5
>
> Wie groß sind:
>
> (f) P(A∩B ̄)
> (g) P(A ̄∩B)
> (h) P[(A∩B ̄)∪(A ̄∩B)]
bitte nochmal editieren (oder Mitteilung anhängen, falls Du mit der Edit-Fktn.
nicht zurecht kommst):
Meint (f) etwa
$P(A [mm] \cap \overline{B})$?
[/mm]
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:22 So 23.02.2014 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Mathics!
> Es gelte: P(A) = 0.7 P(B) = 0.6 P (A ∩ B) = 0.5
>
> Wie groß sind:
>
> (f) P(A ∩ [mm]\overline{B})[/mm]
> (g) [mm]P(\overline{A}[/mm] ∩ B)
> (h) P[(A ∩ [mm]\overline{B})[/mm] ∪ [mm](\overline{A}[/mm] ∩ B)]
Ich nehme mal an, $P$ ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß und $A$ und $B$ sollen Ereignisse sein?
> ich würde gerne die De Morgansche Regel anwenden, um eine
> Vereinigungsmenge zu erhalten und damit eine meiner
> Rechenregeln für Axiome anzuwenden, undzwarP (A∪B)
> =P(A)+P(B)−P(A∩B), aber ich komm damit hier nicht so
> richtig weiter...
Vermutlich führt diese Idee hier leider nicht zum Erfolg.
$A$ ist die disjunkte Vereinigung von [mm] $A\cap [/mm] B$ und [mm] $A\cap\overline{B}$.
[/mm]
Kannst du damit (f) lösen?
(g) ist analog zu (f) mit vertauschten Rollen von $A$ und $B$.
Die Vereinigung in $(h)$ ist eine disjunkte.
Viele Grüße
Tobias
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