B-Splines < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:46 So 15.03.2009 | | Autor: | Pacapear |
Hallo zusammen!
Ich habe hier einen Satz, der besagt, dass der Raum der Polynome vom Grad [mm] \le{k-1} [/mm] im von den B-Splines vom Grad [mm] \le{k-1} [/mm] aufgespannten Raum enthalten sind.
Was genau sagt mir das?
Heißt das, dass jedes beliebige Polynom vom Grad [mm] \le{k-1} [/mm] ein B-Spline ist?
Und damit ein Basis-Polynom eines Splines vom Grad [mm] \le{k-1}?
[/mm]
Ist dieser Satz wichtig?
LG, Nadine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:10 Mi 18.03.2009 | | Autor: | alex42 |
Hallo Nadine,
wenn ich den Satz richtig lese sagt er, dass man jedes Polynom vom Grad höchstens k-1 als Linearkombination von B-Splines vom Grad k-1 darstellen kann. Ich glaube, dass daraus leicht folgt, dass Polynome durch Splines entsprechenden Grades exakt approximiert werden. Eine andere Anwendung fällt mir auch nicht ein.
Gruß,
Alex
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:02 Do 26.03.2009 | | Autor: | Pacapear |
Hallo Alex.
Danke für deine Antwort.
Mir fällt irgendwie auch nicht wirklich was dazu ein...
LG, Nadine
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