Banachräume < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Sa 15.06.2013 | | Autor: | PKN |
Hi Leute,
Laut Wikipedia gilt: "Jeder endlichdimensionale normierte Raum ist ein Banachraum". Allerdings ist eine Bedingung für einen Banachraum die Vollständigkeit. In der obigen Aussage ist aber keine Vollständigkeit enthalten. Wieso?
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:30 So 16.06.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hi Leute,
> Laut Wikipedia gilt: "Jeder endlichdimensionale normierte
> Raum ist ein Banachraum". Allerdings ist eine Bedingung
> für einen Banachraum die Vollständigkeit. In der obigen
> Aussage ist aber keine Vollständigkeit enthalten. Wieso?
Hä ? Die Aussage ist doch völlig klar:
Ist X ein normierter Raum und ist dim(X) < [mm] \infty, [/mm] so ist X vollständig.
FRED
> Danke
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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