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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:12 So 07.04.2013 | | Autor: | piriyaie |
| Aufgabe | | Bernhard hat K0 = 1000 e gespart. Er zahlt 500 e ein, 5 Jahre lang jeweils am Jahresende. Der Zinssatz sei 3 % p.a, konstant. Bestimmen Sie den Barwert am Ende des zweiten Jahres. |
Hallo,
ich möchte obige Aufgabe lösen. Kann mir jemand helfen?
Ich denke mal ich brauche eine Formel dafür. Aber welche??? Wir haben in der Vorlesung nichts gemacht was dieser Aufgabe ähnelt... bin völlig planlos.
Danke schonmal.
Grüße
Ali
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:34 So 07.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hier musst du zusammmenstückeln.
Das Kapital von den 1000€ wird zwei Jahre lang verzinst, also hast du nur für diesen Teil nach 2 Jahren einen Betrag von [mm] K=1000\cdot1,03^{2} [/mm] angespart.
Dazu kommt noch der Rentenendwert nach 2 Jahren, auch dafür hast du alle Werte beisammen.
Marius
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> Bernhard hat K0 = 1000 e gespart. Er zahlt 500 e ein, 5
> Jahre lang jeweils am Jahresende. Der Zinssatz sei 3 % p.a,
> konstant. Bestimmen Sie den Barwert am Ende des zweiten
> Jahres.
Hallo,
Stichworte zu der Aufgabe sind Rente, Rentenendwert, Rentenbarwert, vorschüssig, nachschüssig.
Ich verstehe die Aufgabe so:
Du hast hier die 1000€, die auf einem Sparbuch liegen und 5 Jahre verzinst werden,
und Du hast eine nachschüssige Rente mit der Laufzeit 5 Jahre.
Hiervon kannst Du durch Addition von Kapitalendwert und Rentenendwert (nachschüssig) den Endwert nach 5 Jahren berechnen.
Wenn Du diesen Betrag nun für 3 Jahre abzinst, hast Du den Barwert der Anlage am Ende des zweiten Jahres. (Das ist der Betrag, den Du am Ende des zweiten Jahres anlegen müßtest, um am Ende des fünften Jahres dasselbe Ergebnis zu haben wie bei der in der Aufgabe vorliegenden Geldanlage.)
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:25 So 07.04.2013 | | Autor: | piriyaie |
Ok. Danke.
Ich versuchs jetzt mal so:
K= [mm] (1000*(1,03)^{2}) [/mm] + [mm] \summe_{n=0}^{1} (500*(1,03)^{n}) [/mm] = [mm] (1000*(1,03)^{2}) [/mm] + [mm] (500*(1,03)^{0}) [/mm] + [mm] (500*(1,03)^{1}) [/mm] = 2075,90
richtig???
Grüße
Ali
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 Mo 08.04.2013 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
das, was Du hier berechnet hast, ist der Wert, den das vorhandene Sparkapital von 1000 und die beiden Zahlungen von je 500 am Ende des zweiten Jahres haben, d.h. es ist der an diesen Zeitpunkt bezogene Endwert aus Einmalzahlung und den wiederkehrenden Zahlungen.
Der (Renten)barwert ist so definiert, wie es Angela geschrieben hat; das ist die Summe der auf den entsprechenden Termin abgezinsten Zahlungen des erwarteten Zahlungsstroms. Man kann so die eigentlich geplanten künftigen Zahlungen von jährlich 500 ersetzen durch die einmalige Anlage eines Betrages in Höhe des Barwerts, der wie Sparkapital verzinst wird.
Der von Dir errechnete Betrag von 2075,90 ergibt für drei Jahre verzinslich angelegt insgesamt 2268,39. Wenn Du entsprechend Deiner Rechnung oder mit der Rentenformel ermittelst, wie groß der Wert nach fünf Jahren ist, wirst Du sehen, daß er schon deshalb höher sein muß, weil noch drei Zahlungen a 500 jährlich (ohne Zinsen) hinzukommen. Deshalb muß zuerst der Endwert für fünf Jahre ermittelt und dann für drei Jahre abgezinst werden.
Gruß
Staffan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:13 Mo 08.04.2013 | | Autor: | piriyaie |
Danke Danke. Mein Prof hats mir heut auch so erklärt. Wusste nicht, dass ich alles betrachten muss, also auch die zahlungen die in zukunft geleistet werden.
Danke für eure Hilfe.
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