Basen, Dimension, Teilräume < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:17 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Smex |
| Aufgabe | Sei p ein Primzahl, sei [mm] \IF_{p} [/mm] der Primkörper mit p Elementen, und sei n [mm] \in \IN. [/mm]
(a) Wie viele (geordnete) Basen von [mm] (\IF_{p} )^n [/mm] gibt es ?
(b) Wie viele Teilräume der Dimension 1 gibt es in [mm] (\IF_{p} )^n [/mm] ?
(c) Sei m [mm] \in \IN. [/mm] Wie viele Teilräume der Dimension m gibt es in [mm] (\IF_{p})^n? [/mm] |
Ich habe keine Ahnung wie man an diese Aufgabe rangehen soll.
Wie soll man denn die Anzahl der Basen in einem Primkörper bestimmen?
Gibt es da eine bestimmte Regel oder Formel, oder muss man das ausprobieren?
zu (b): Ist das nicht einfach die Potenzmenge von [mm] (\IF_{p} )^1?
[/mm]
Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, ich bin schon am Rande der Verzweiflung, weil ich auch im Internet nur Unverständliches oder Unbrauchbares gefunden habe.
Vielen Dank
Gruß von Smex
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 04:45 Di 04.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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