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| Aufgabe | Es seien folgende Vektoren aus dem [mm] \IR^4 [/mm] gegeben:
v1:= (0,1,1,0), v2:= (1,0,1,0), v3:=(0,1,2,1), v4:= ( 0, 0,1, -1) v5:= ( 1, 1, 2, 0)
Finden Sie eine Basis für Spann (v1, v2, v3, v4, v5), die aus Vektoren vi besteht. |
Hallo alle zusammen:)
Ich bin mir nicht so ganz sicher, was ich hier zu tun habe.
Ich weiß, dass ich für die Basis die Bedingungen habe, dass
1. Die Basis minimales Erzeugendensystem von V sein muss und
2. maximal linear unabhängige Teilmenge von V sein muss.
Bis jetzt hat mich das allerdings nur dadraufgebracht, dass v5 wegfallen kann, da er sich als Linearkombination von v1 und v2 bilden lässt. Aber ich weiß irgendwie nicht genau wo ich ansetzten soll...Wäre Nett wenn mir jemand von euch helfen könnte:)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Lg, La Luna
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 So 13.05.2007 | | Autor: | MicMuc |
Eine systematische Möglichkeit wäre, Dir nach und nach ein linear unabhängiges System $S$ zu basteln.
1) Du fängst bei $S= [mm] \{v_1\}$ [/mm] an
2) Hinzunahme:
Nimm den nächsten Vektor zu S. (beim ersten Mal ist das [mm] $v_2$)
[/mm]
Überprüfe, ob S linear abhängig ist.
2.1) Falls ja, dann schmeisse den letzten Vektor aus S raus und wiederhole 2)
2.2) Falls nein, dann lass den letzten Vektor in S und wiederhole 2)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:30 So 13.05.2007 | | Autor: | LaLuna1123 |
Alles klar, dann fang ich mal an zu basteln , danke;)
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