Basis des Kern (A) < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Di 27.11.2012 | | Autor: | haner |
| Aufgabe | Gegeben ist die Matrix A
$ [mm] A=\pmat{ -12 & 2 & -3 & 4 \\ 12 & 0 & 2alpha & 3 \\ 12 & 0 & 1 & 1 \\ 12 & 3 & 1 & 1-alpha} [/mm] $
Bestimme eine Matrix des Kernes von A in Abhängigkeit von alpha. |
Zunächst habe ich einmal den Kern(A) bestimmt.
[mm] v=\vektor{-0,75 \\ -19 \\ 1 \\ 8}
[/mm]
Es gilt Kern(A)=span(v)
Aber was mache ich jetzt um die Basis des Kernes von A herauszubekommen?
Gruß haner
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> Gegeben ist die Matrix A
> [mm]A=\pmat{ -12 & 2 & -3 & 4 \\
12 & 0 & 2alpha & 3 \\
12 & 0 & 1 & 1 \\
12 & 3 & 1 & 1-alpha}[/mm]
> Bestimme eine Matrix des Kernes von A in Abhängigkeit von
> alpha.
> Zunächst habe ich einmal den Kern(A) bestimmt.
> [mm]v=\vektor{-0,75 \\
-19 \\
1 \\
8}[/mm]
Hallo,
dieses Ergebnis scheint mir nicht richtig zu sein.
Überprüfe es nochmal.
> Es gilt
> Kern(A)=span(v)
Wenn der Kern von einem Vektor v aufgespannt wird, ist v eine Basis des Kerns, denn v erzeugt seinen Spann und ist linear unabhängig.
LG Angela
>
> Aber was mache ich jetzt um die Basis des Kernes von A
> herauszubekommen?
>
> Gruß haner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Di 27.11.2012 | | Autor: | haner |
Das Ergebnis bezieht sich auf alpha=0,5
Also, ich habe jetzt nochmal nachgerechnet und konnte keinen Fehler finden.
Gruß haner
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> Das Ergebnis bezieht sich auf alpha=0,5
Interessantes Detail...
MeinerRechnung nach stimmt Dein Ergebnis auch für a=0.5 nicht.
Dir ist aber auch klar, daß die Aufgabe allgemein für a zu lösen war und nicht für ein spezielles, selbstgewähltes?
> Also, ich habe jetzt nochmal nachgerechnet und konnte
> keinen Fehler finden.
Tja. Und jetzt?
LG Angela
>
> Gruß haner
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