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Forum "Lineare Abbildungen" - Basis ergänzen
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Basis ergänzen: Tipps
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:12 So 04.12.2011
Autor: Mathegirl

Aufgabe
Ergänze die Basen von [mm] U_1 [/mm] und [mm] U_2 [/mm] zu einer Basis des [mm] \IR^5 [/mm] indem man Vektoren aus der Familie [mm] (v_1,v_2,v_3,v_4,v_5,v_6) [/mm] hinzufügt.

Basis von [mm] U_1 [/mm]

[mm] v_1=(1,1,-1,1,1) [/mm]
[mm] v_2=(0,2,-3,1,4) [/mm]

Basis von [mm] U_2 [/mm]
[mm] v_1=(-2,1,0,3,1) [/mm]
[mm] v_2=(0,4,-1,9,2) [/mm]
[mm] v_3=(0,0,-9,-19,-26) [/mm]

Wie kann  ich die Basen zu einer Basis des [mm] \IR^5 [/mm] ergänzen?

MfG
Mathegirl

        
Bezug
Basis ergänzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:20 So 04.12.2011
Autor: M.Rex

Hallo

Ein kleiner Tipp. Schau dir mal die führenden Nullen in den Komponenten der gegebenen [mm] v_{i} [/mm] an.

nehmen wir mal Beispiel 2:

Wie stelle ich denn z.B folgende Vektoren als Linearkombination der schon gegebenen Basisvektoren dar?

[mm] \vektor{4\\0\\0\\0\\0} [/mm]
[mm] \vektor{-8\\0\\0\\0\\0} [/mm]
[mm] \vektor{0\\-4\\0\\0\\0} [/mm]
[mm] \vektor{2\\-4\\0\\0\\0} [/mm]
[mm] \vektor{32\\-64\\0\\0\\0} [/mm]
[mm] \vektor{0\\0\\27\\0\\0} [/mm]

Nun überlege mal, was für ein Vektor benötigt wird, um folgende Vektoren darzustellen
[mm] \vektor{0\\0\\0\\80\\0} [/mm]
[mm] \vektor{2\\-4\\9\\80\\0} [/mm]

Marius


Bezug
                
Bezug
Basis ergänzen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:22 So 04.12.2011
Autor: Mathegirl

Hmmm...das verstehe ich gerade nicht so wirklich.....
Ich habe keine Idee wie ich das mit den 6 gegebenen Vektoren ergänzen kann.


mathegirl

Bezug
                        
Bezug
Basis ergänzen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Di 06.12.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Basis ergänzen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:52 Mo 05.12.2011
Autor: hippias


> Basen von [mm]U_1[/mm] und [mm]U_2[/mm] zu einer Basis des [mm]\IR^5[/mm]
> indem man Vektoren aus der Familie
> [mm](v_1,v_2,v_3,v_4,v_5,v_6)[/mm] hinzufügt.

Du musst schon verraten wie diese lauten. Was sind diese Vektoren? Wurde fuer die Basisvektoren tatsaechlich derselbe Buchstabe benutzt?


Bezug
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