Basis und Subbasis < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:39 Di 01.05.2007 | | Autor: | shaggy |
Hi,
ich habe bei folgender Aufgabe meine Schwierigkeit, da ich dass zum ersten mal mache.
Sei M eine beliebige Menge und sei [mm] $\mathcal{B}(M, \IC)$ [/mm] die Menge der beschränkten Funktionen $f : M [mm] \to \IC$. [/mm] Sei [mm] $\mathcal{O}_{p}$ [/mm] die durch die Produkttopologie von [mm] $\IC^{M}$ [/mm] induzierte Relativtopologie auf [mm] $\mathcal{B}(M, \IC) \subset \IC^{M}$. [/mm] Sei [mm] $\mathcal{O}_{g}$ [/mm] die Topologie, welche durch die Metrik d(f, g) = [mm] $\sup_{t \in M} [/mm] |f(t)-g(t)|$ induziert wird.
(a) Nennen Sie eine Subbasis und eine Basis von [mm] $\mathcal{O}_{p}$.
[/mm]
(b) Zeigen Sie, dass [mm] $\mathcal{O}_{g}$ [/mm] feiner ist als [mm] $\mathcal{O}_{p}$.
[/mm]
Ich hoffe, dass mir einer von euch helfen kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
shaggy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Do 03.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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