Basisberechnung R4 < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:05 Do 11.01.2007 | | Autor: | stoesu |
| Aufgabe | Ermittle jeweils eine Basis für die folgenden Untervektorräume des R4
a) U1= {x [mm] \in [/mm] R4, x1=x2=x3=x4}
b) U2= {x [mm] \in [/mm] R4, x1-x2=x4, x2=x3-x1}
c) U3= {x [mm] \in [/mm] R4, x4=0} |
Wie funktioniert das ?
Ich brauche eine genaue Erklärung, weil ich leider überhaupt keinen Plan habe.....
Und zu allem Überfluss brauch ich die Erklärung auch noch rel. fix, also idealiter bis Freitag mittag 13 Uhr.
Dankeeeeeeeeeeeeee
Ach ja, die Frage habe ich in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:57 Do 11.01.2007 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
du musst jeweils einen allgemeinen Vektor bestimmen, der im UVR liegt (für jede Variable, die frei wählbar ist, setze eine eigene Variable wie s und t ein und mache die restlichen Variablen davon abhängig)
Danach musst du den Vektor nur noch nach den eingesetzten Variablen aufspalten und erhälst eine Basis.
mal ein beispiel : angenommen du hast einen allgemeinen Vektor wie folgt bestimmt:
$ [mm] \vektor{s\\t\\-2\cdot{}s\\3s-5t}=s\cdot{}\vektor{1\\0\\-2\\3}+t\cdot{}\vektor{0\\1\\0\\-5} [/mm] $
dann siehst du an der rechten Darstellung zwei Vektoren, die eine Basis bilden..
für ein weiteres Beispiel, schau mal HIER..
btw: am besten kurzfristige Fragen vermeiden oder war es wirklich nicht vor ein paar tagen absehbar, dass du bei der Frage nicht mal einen ansatz hast ?
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:30 Fr 12.01.2007 | | Autor: | stoesu |
Hi
ja, irgendwie hast Du schon recht, aber eben nur irgendwie. Ich dachte Ahnung zu haben und dachte weiter, die Lösung kurzfristig darstellen zu können. Und das Leben manchmal anders ist als man denkt ....
Ich habe aber daraus gelernt und werde meine Arbeits-Pläne deutlich verändern - EHRENWORT
*ganzliebguck
aber ich werde wohl auch künftig die eine oder andere Frage hier einstellen müssen
Aber Deine Antwort hat mir weiter geholfen.
Danke, Gruß und schönes Wochenende.
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