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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Di 21.03.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | Aus der langjährigen Beobachtung des Wetters an einem Ort hat sich ergeben, dass es dort an 20% aller Tage regnet. WEnn es an einem Tag regnet, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass es am folgenden Tag auch regnet, sogar 25%.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass es an einem Tag regnet, wenn es am Vortrag nicht geregnet hat. |
Hallo.
Das würde ich wie folgt berechnen:
p("erst regnet es nicht, dann ja") = 0,8*0,2 = 0,16
Das wäre ein bisschen zu einfach, kann mir jemand helfen, oder sagen, ob das richtig ist?
Dankeschön!
Grüße Phoney
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:18 Di 21.03.2006 | | Autor: | Fugre |
> Aus der langjährigen Beobachtung des Wetters an einem Ort
> hat sich ergeben, dass es dort an 20% aller Tage regnet.
> WEnn es an einem Tag regnet, beträgt die
> Wahrscheinlichkeit, dass es am folgenden Tag auch regnet,
> sogar 25%.
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass es an einem Tag
> regnet, wenn es am Vortrag nicht geregnet hat.
> Hallo.
> Das würde ich wie folgt berechnen:
> p("erst regnet es nicht, dann ja") = 0,8*0,2 = 0,16
>
> Das wäre ein bisschen zu einfach, kann mir jemand helfen,
> oder sagen, ob das richtig ist?
>
> Dankeschön!
>
> Grüße Phoney
Hallo Johann,
auch hier handelt es sich wieder um eine Aufgabe mit bedingten Wahrscheinlichkeiten.
Die Wahrscheinlichkeit von Regen beträgt grundsätzlich $0,2$, wenn es am Vortag geregnet
hat, beträgt sie sogar $0,25$, daraus folgt erstmal, dass die Wahrscheinlichkeit von Regen
kleiner als $0,2$ sein muss, wenn es am Vortag nicht regnete, da die $0,25$ ja ausgeglichen
werden muss.
Ich würde dir empfehlen einen Baum zu zeichnen dessen erste Gabel die Wahrscheinlichkeiten
$0,8$ für Sonne und $0,2$ für Regen hat. An der zweiten Gabel musst du ja nun unterscheiden,
am Regenast kannst du die Wahrscheinlichkeiten $0,25$ und $0,75$ auftragen, an der anderen
Astgabel kennst du die Wahrscheinlichkeiten nicht, aber du weißt, dass die Wahrscheinlichkeit,
dass der zweite Tag ein Regentag ist insgesamt $0,2$ beträgt. Also die Wahrscheinlichkeit von
"Regen, Regen" plus "Sonne, Regen" muss $0,2$ betragen. Wenn du diese Gleichung löst, erhältst
du automatisch die gesuchte Wahrscheinlichkeit.
Gruß
Nicolas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo Fugre, danke dir für diese schöne Antwort.
Gruß
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