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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:32 Do 15.06.2006 | | Autor: | moorhuhn |
| Aufgabe | Kapital 10000 wird mit 7,5% Jahreszinsen verzinst. Der Kredit läuft 3 Jahre lang.
Die Bank verlangt eine einmalige Bearbeitungsgebühr in der Höhe von 2% der Kreditsumme. Wie hoch ist die effektive Verzinsung, wenn die Bearbeitungsgebühr
a) von der Kreditsumme einbehalten wird
b) zu den Schulden hinzugerechnet wird
(Hinweis zu a: Der Kreditnehmer erhält nicht die volle Kreditsumme, sondern um 2% weniger ausbezahlt, aber die Zinsen werden von der vollen Kreditsumme berechnet.) |
Also zu a) habe ich folgendesversucht: [mm] \bruch{9800}{10000*1.075^{3}} [/mm] aber da kommt leider nicht das richtige Ergebnis heraus. Bei mir sinds 7,88% aber laut Lösungsbuch sinds 8,23%. Mach ich da was falsch, oder ist die Lösung im Buch falsch?
und wie würdet ihr vorschlagen soll ich bei b) rechnen?
mfg Moorhuhn
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Wenn du den Rückzahlungsbetrag, durch den Startbetrag dividierst und daraus die dritte Wurzel ziehst, bekommst du den Effektivzins:
[mm] \wurzel[3]{ \bruch{12422,97\cdot EUR}{10000,00\cdot EUR}}[/mm]
Die dritte Wurzel deshalb, weil es drei Jahre sind.
Und du musst von dem Ergebnis natürlich noch 1 abziehen.
Dann kommen zunächst mal deine 7.5% raus.
Wenn du jetzt die 10000 durch deine 9800 ersetzt, ist a) gelöst.
Ich hab jetzt erstmal vergessen, was du ändern musst für b)
Aber vielleicht bekommst du das selbst raus.
Gruß Karthagoras
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@Moorhuhn,
ich hoffe ich kann dir helfen:
Kapital: 10000 EUR, Zinsen 7,5 % per Annum, Laufzeit 3 Jahre. Bearbeitungsgebühr 2 %
b) Bearbeitungsgebühr kommt zur Schuld hinzu ( 10200 EUR = 10000 EUR + 200 EUR Gebühr ). Faktor 10200 EUR/10000 EUR = 1.02
Zinsberechnung [ 1 + (7,5/100)]³ = 1,2422969 für die drei Zinsjahre gesamt.
Jahreszins: ( 1,2422969 - 1 )/3 = 0,807656 x 1,02 = 0,0823 x 100 = 8,23 % pro Jahr.
Ich hoffe es hilft dir weiter, viel Glück wünscht die
Die schwangere Paepstin
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