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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:21 So 11.05.2014 | | Autor: | Avinu |
| Aufgabe | Es sei B [mm] \in \IQ^{3 \times 3} [/mm] gegeben durch [mm] \pmat{ 1 & 3 & 1 \\ 1 & 1 &-1 \\ 2 & 7 & 3 }.
[/mm]
Bestimmen Sie die Dimension der folgenden Untervektorräume über den angegebenen Körpern.
1) C(B) über [mm] \IQ [/mm] |
Hallo zusammen,
C ist bei dieser Frage nicht näher definiert, muss also irgendetwas bekanntes sein. Ich kenne aber leider die Bedeutung nicht. Da ich auch nicht so recht weiß, wonach ich suchen soll, kann ich die Aufgabe im Moment nicht lösen, da ich sie gar nicht verstehe.
Kann mir einer von euch helfen und sagen, was C(B) in diesem Fall bedeutet?
Viele Grüße,
Avinu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:14 So 11.05.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo Avinu!
Mir ist auch nicht klar, was gemeint ist.
Schau mal in deinem Skript oder alten Übungsblättern nach, ob es da auch auftaucht.
Könnte vielleicht der Untervektorraum vom [mm] $\mathbb Q^3$ [/mm] gemeint sein, der von den Spaltenvektoren von B aufgespannt wird?
Lieben Gruß,
Fulla
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:15 Mo 12.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> Es sei B [mm]\in \IQ^{3 \times 3}[/mm] gegeben durch [mm]\pmat{ 1 & 3 & 1 \\ 1 & 1 &-1 \\ 2 & 7 & 3 }.[/mm]
>
> Bestimmen Sie die Dimension der folgenden Untervektorräume
> über den angegebenen Körpern.
>
> 1) C(B) über [mm]\IQ[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> C ist bei dieser Frage nicht näher definiert, muss also
> irgendetwas bekanntes sein. Ich kenne aber leider die
> Bedeutung nicht. Da ich auch nicht so recht weiß, wonach
> ich suchen soll, kann ich die Aufgabe im Moment nicht
> lösen, da ich sie gar nicht verstehe.
>
> Kann mir einer von euch helfen und sagen, was C(B) in
> diesem Fall bedeutet?
>
> Viele Grüße,
> Avinu
Fulla hat recht. C(B) ist der "Column space" der Matrix B, also der Untervektorraum, der von den Spaltenvektoren der Matrix B aufgespannt wird.
http://en.wikipedia.org/wiki/Column_space
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:06 Mo 12.05.2014 | | Autor: | Avinu |
Danke euch zwei! Dann müsste die gesuchte Dimension ja 2 sein. :)
Danke nochmal!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:18 Mo 12.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> Danke euch zwei! Dann müsste die gesuchte Dimension ja 2
> sein. :)
Ja
FRED
> Danke nochmal!
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