BedingteWS/Bayersche F./Koffer < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:51 Do 23.05.2013 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | | Sie fliegen von München nach Los Anageles und steigen dabei in London und New York um. AN jedem Flughafen, inklusive München, muss ihr Koffer verladen werden. Dabei wird er mit Wahrscheinlichkeit p fehlgeleitet. In los Angeles stellen Sie fest, dass Ihr Koffer nicht angekommen ist. Berechnen Sie die bedingten Wahrscheinlichkeiten dafür, dass er in München bzw. Londin bzw. New York fehgelietet wurde . (zur vollständnige Lösung gehört die Angabe des Wahrscheinlichkeitsmodells) |
Hallo
Ich hab bei dir (scheinbar sehr leichten ) Aufgabe ein kleines Problem:
Zufallsvariable T = Koffer kommt in LA nicht an
Zufallsvariable M = Koffer in M fehlgeleitet
Zufallsvariable L = (Koffer in M nicht fehlgeleitet aber) in L fehlgeleitet
Zufallsvariable N = (Koffer in M und L nicht fehlgeleitet aber) in N fehlgeleitet
Gesucht: P(M | T), P(L|T),P(N|T)
"Dabei wird er mit Wahrscheinlichkeit p fehlgeleitet."
-> P(M)=p
$P(M |T )= [mm] \frac{P(M \cap T)}{P(T)} [/mm] = [mm] \frac{P(T|M)*P(M)}{P(T)}= \frac{P(T|M)*P(M)}{P(T|M)*P(M) +P(T|L)*P(L)+P(T|N)*P(N)}=$ [/mm] (*)
P(T|M) .. Koffer in M fehgelietet. WS , dass Koffer in LA nicht ankommt liegt bei 1
P(T|M)=P(T|L)=P(T|N)=1
[mm] (*)=\frac{p}{p+P(L)+P(N)}
[/mm]
Ich seh leider nicht wie ich zu P(L) und P(N) komme
Mir ist klar: P(L)= (1-p)*(??)
Der Faktor (1-p) kommt zustande, da der Koffer in M nicht fehlgeleitet wird.Aber die Wahrscheinlichkeit, dass der Koffer am Flughaften von London fehlgeleitet wird ist?
Meine Frage also:
Oder ist das wenn ich NUR von München nach London fliege gleichwahrscheinlich das der Koffer fehlgeleitet wird wie wenn ich NUR von London nach Newyork fliegen.
Es ist ja nicht auszuschließen, dass das Personal in München schlechter oder besser ausgebildet als das Personal in London ?
Was der Wahrscheinlichkeits-raum ist, darauf bin ich auch nicht gekommen
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:05 Fr 24.05.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin,
ich meine, dass du nicht auf die Beine kommst, sofern du nicht Unabhaengigkeit der Arbeitsweisen auf den Flughaefen unterstellst. Auch musst du Gleichheit der Arbeitsqualitaet unterstellen, d.h. $p$ aendert sich nicht.
Sei $A$ das Ereignis, dass der Koffer in LA ankommt. Ferner sei $M$, $L$ bzw. $N$ das Ereignis, dass der Koffer in M, L bzw. N korrekt verladen wird. Betrachte vier Elementarereignisse: [mm] $\omega_1=(0,*,*)$ [/mm] (Fehler in M), [mm] $\omega_2=(1,0,*)$ [/mm] (Fehler in L), [mm] $\omega_3=(1,1,0)$ [/mm] (Fehler in N) und [mm] $\omega_4=(1,1,1)$ [/mm] (Nirgends ein Irrtum, Koffer kommt an in LA).
Bestimme nun den Wahrscheinlichkeitsraum und z.B. [mm] $P(\overline{M}\mid\overline{A})$ [/mm] ...
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:54 Sa 25.05.2013 | | Autor: | sissile |
danke, nun ist es klar.
LG
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