Bedingte W'keiten - Grudsatz < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein Relais kann auf zwei verschiedene Arten ausfallen: durch Kurzschluss und durch Leerlauf. Beträgt der Anteil der defekten Relais in einem System 5% und der Anteil der durch Kurzschluss ausgefallenen Relais 3%, so beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass ein defektes Relais durch Kurzschluss ausgefallen ist:
P(Kurzschluss|defekt) = P(defekt durch Kurzschluss)/P(defekt) = 0,03/0,05 = 0,6 |
Ich habe hier leider ein grundsätzliches Problem, dass Ergebnis zu deuten und würde die Aufgabe eigentlich so interpretieren, dass die W'keit für ein durch Kurschluss zerstörtes Relais einfach 0,03 betrage.
So oder so ist die W'keit für einen Defekt durch Kurschluss ja sehr gering. Wie ist also das Ergebnis von 0,6 also 60% zu erklären und auf was genau bezieht es sich?
Vielen Dank schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
MfG kurzschluss
|
|
| |
|
Hallo,
> Ein Relais kann auf zwei verschiedene Arten ausfallen:
> durch Kurzschluss und durch Leerlauf. Beträgt der Anteil
> der defekten Relais in einem System 5% und der Anteil der
> durch Kurzschluss ausgefallenen Relais 3%, so beträgt die
> Wahrscheinlichkeit, dass ein defektes Relais durch
> Kurzschluss ausgefallen ist:
> P(Kurzschluss|defekt) = P(defekt durch
> Kurzschluss)/P(defekt) = 0,03/0,05 = 0,6
> Ich habe hier leider ein grundsätzliches Problem, dass
> Ergebnis zu deuten und würde die Aufgabe eigentlich so
> interpretieren, dass die W'keit für ein durch Kurschluss
> zerstörtes Relais einfach 0,03 betrage.
0.03 ist die P das ein Relais einen Kurzschluss hat und defekt ist.
> So oder so ist die W'keit für einen Defekt durch Kurschluss
> ja sehr gering. Wie ist also das Ergebnis von 0,6 also 60%
> zu erklären und auf was genau bezieht es sich?
Jetzt hast du eine andere Situtaion als oben. Du weißt jetzt das das Relais kaputt ist und willst die P wissen, dass es einen Kurzschluss hatte (bedingte Wahrscheinlichkeiten sind Wahrscheinlichkeiten über einem eingeschränkten Grundraum, d.h. in deinem Fall, dass nicht alle Relais betrachtet werden (= der gesamte grundraum), sondern nur ein Teil ( = die defekten)). Deshalb bedeutet deine bedingte Wahrscheinlichkeit also, dass wenn ein Relais defekt ist, dann hat es einen Kurzschluss mit eine P von .60 (man sieht das auch sehr schön an den zahlenwerten. 0.03 ist ja 60% von 0.05).
Grüße, Steffen
|
|
|
|
