Bedingte Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 Mi 22.02.2006 | | Autor: | mirculis |
Hi,
ich weiss zwar WIE man die Bedingte Wahrscheinlichkeit benutzt, aber ich würde gerne wissen WARUM man sie benutzt.
Man muss ja bei der Bedingten Wahrscheinlichkeit die Schnittmenge von Merkmal a und b durch die Gesamtheit von b teilen.
Ein Beispiel: Ich hab soundsoviel Schüler die den Kurs PK besuchen bzw den Kurs PK nicht besuchen. Unter den Schülern die Kurs PK besuchen sind ist ein bestimmter Anteil noch im Kurs ZZ bzw sie sind nicht in diesem Kurs ZZ. Bei den Schülern die Kurs PK nicht besuchen, gibt es wiederum auch einen bestimmten Anteil von Schülern die Kurs ZZ besuchen bzw eben nicht besuchen.
WARUM reicht es hier nicht nur die Wahrscheinlichkeit der Schüler die Kurs PK und ZZ auszurechnen, sondern man muss noch durch die Gesamtheit aller Schüler die Kurs ZZ besuchen teilen??
Mein zweites Anliegen hat ebenfalls mit Wahrscheinlichkeiten zu tun. Ich wüsste gerne WANN ich zum Beispiel die Bedingte Wahrscheinlichkeitsrechnung benutzen muss... es gibt ja auch noch eine Menge anderer Verfahren, wie zum Bleistift die Binomialverteilung, oder die ganzen "normale" Ausrechnung von Wahrscheinlichkeiten (also die "einfachen" Sachen). Also ich blicke da nicht durch, WANN ich eben WELCHE Formel benutzen muss : (
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
einen schönen Abend noch
wünscht Euch
mirculis
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:25 Mi 22.02.2006 | | Autor: | bjochen |
Um auf dein erstes Problem zu kommen...
Nehmen wir mal ein anschauliches Beispiel.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Straße nass wird und es regnet?
Also genau:
p(regen)*p(nasse Strasse wenn regen)
Aber was ist wenn du nur beobachtest dass die Straße nass ist?
Die Wahrscheinlichkeit dass die Straße nass ist weils geregnet hat ist nicht gleich p(regen)*p(nasse Strasse wenn regen), da die Straße auch durch andere Sachen nass geworden sein kann.
zb durch ein Feuerwehreinsatz, defekt eines hydranten etc....
und die ganzen Sachen musst du in deine Rechnung mit einfließen lassen und das macht man indem man wie du ja weißt die Summe der Wahrscheinlichkeiten die etwas bestimment auslösen in den Nenner schreibt...
Hoffe es ist ein etwas anschauliches Beispiel...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:13 Do 23.02.2006 | | Autor: | mirculis |
Hallo,
danke für dein Beispiel : )
Ich habe es jetzt einfach akzeptiert, obwohl ich es mir noch immer nicht richtig plausibel ist.
Weiss vielleicht noch jemand ein paar Tipps in Bezug zu meinem zweiten Anliegen, welches ich im Anfangspost geschildert habe?
Wäre sehr hilfreich : )
Danke
mirculis
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Hallo mirculis,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> Mein zweites Anliegen hat ebenfalls mit
> Wahrscheinlichkeiten zu tun. Ich wüsste gerne WANN ich zum
> Beispiel die Bedingte Wahrscheinlichkeitsrechnung benutzen
> muss... es gibt ja auch noch eine Menge anderer Verfahren,
> wie zum Bleistift die Binomialverteilung, oder die ganzen
> "normale" Ausrechnung von Wahrscheinlichkeiten (also die
> "einfachen" Sachen). Also ich blicke da nicht durch, WANN
> ich eben WELCHE Formel benutzen muss : (
>
Ich geb dir mal ein Beispiel:
in einer Stadt leben genau 50% Männer und 50% Frauen.
20% aller Bewohner sind rothaarig.
15% der Bewohner sind rothaarig und männlich.
1) Wie groß ist der Anteil der Rothaarigen unter den Männern?
2) Wieviel Prozent der Rothaarigen sind Frauen?
am leichtesten liest man das an einer Vier-Felder-Tafel ab:
[Dateianhang nicht öffentlich]
1) [mm] $P(\mbox{rothaarig|Männer}) [/mm] = [mm] \bruch{15}{50} [/mm] = [mm] \bruch{3}{10} [/mm] = $30%
30% aller Männer sind rothaarig.
Merke: "rothaarig unter allen Männern" - schreibe [mm] $\bruch{\mbox{rothaarig}}{\mbox{Männer}}$
[/mm]
2) [mm] $P(\mbox{Frauen|rothaarig}) [/mm] = [mm] \bruch{5}{20} [/mm] = [mm] \bruch{1}{4} [/mm] = $ 25%
"Frau unter allen Rothaarigen"
Man bildet also in den Zeilen oder Spalten der Tafel Brüche, um die Anteile in den Untermengen (rothaarig oder nicht, M oder F) zu berechnen.
Jetzt klarer?
sonst frag nochmal nach.
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 Do 23.02.2006 | | Autor: | mirculis |
Hey,
vielen vielen Dank für deine Antwort!
besonders dieser Merksatz war mir sehr hilfreich:
Merke: "rothaarig unter allen Männern" - schreibe $ [mm] \bruch{\mbox{rothaarig}}{\mbox{Männer}} [/mm] $ --- dieses fettgedruckter "unter" ; )
Dann noch etwas:
Ich wüsste gerne WANN ich zum Beispiel die Bedingte Wahrscheinlichkeitsrechnung benutzen muss... es gibt ja auch noch eine Menge anderer Verfahren, wie zum Bleistift die Binomialverteilung, oder die ganzen "normale" Ausrechnung von Wahrscheinlichkeiten (also die "einfachen" Sachen) oder die stochastische Unabhängigkeit. Also ich blicke da nicht durch, WANN ich eben WELCHE Formel benutzen muss : (
gruss mirculis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:54 Mo 27.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo mirculis!
Leider konnte Dir keiner mit Deinem Problem / Deiner Rückfrage in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Gruß
Loddar
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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