Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Sa 19.04.2008 | | Autor: | mathegut |
In einer Firma werden Rauchsensoren als Feuerwarnanlage installiert. Sie melden ein Feuer mit 95% Wahrscheinlichkeit. An einem Tag ohne Brand geben sie mit 1% Wahrscheinlichkeit falschen Alarm. Die Feuersirene heult. Wir groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es wirklich brennt, wenn die Feuermeldung
a) aus den Büroräumen, b) aus der Fabrikation kommt
und wenn die Wahrscheinlichkeiten für einen Brand dort 0.1 % bzw. 10 % sind.
Ist das bei der a dann einfach 0.95(feuermeldung) mal 0.99(das es kein fehlalarm ist) * 0.001 für die Büroräume und bei der 0.95 * 0.99 * 0.1 für die Fabrikation???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Nee, ich würde sagen nicht.
[mm] P(Feuer|Alarm)=\bruch{P(\text{Feuer und Alarm})}{P(Alarm)} [/mm] würde die Formel lauten.
Im Büro:
P(Feuer und Alarm)= 0,001*0,95
P(Alarm)=P(Feuer und Alarm)+P(Kein Feuer und Alarm)
Damit kannst du dann die Wahrscheinlichkeit für Aufgabe a) ermitteln :)
Und bei b) geht das ja dann nach dem gleichen Prinzip. Deiner jetzigen Ergebnisse werden sich kaum von meinen unterscheiden, aber ein kleiner Unterschied ist da!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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