Bedingte Wahrscheinlichkeit < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Do 26.11.2009 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | Für ein Elektronik-Fachgeschäft wird die Gesamtproduktion von Glühbirnen in einer Fabrik
von drei Maschinen A, B und C mit den Anteilen 25%, 35% und 40% erstellt. Die einzelnen
Maschinen liefern einen Ausschussanteil von 2% (Maschine A), 3% (B) und 5% (C). Die
Glühbirnen werden gut gemischt verkauft.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gekaufte Glühbirne defekt ist?
b) Angenommen, eine defekte Glühbirne wird verkauft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
stammt sie von Maschine B?
c) Es wird eine intakte Glühbirne verkauft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt sie von
Maschine C? |
Hey, ok also hab mir das so gedacht:
a) Die warscheinlichkeit habe wie folgt errechnet: 0,25*0,98+0,35*0,97+0,4*0,95= 0,9645 % Wahrscheinlichkeit dassie Funktioniert also ne 0,0355 % Wahrscheinlichkeit das sie nicht Funktioniert? Bin mir da sehr unsicher, ok
b) Hab ich an die Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit gedacht, und somit halt : P(Gekaufte Glühbirne is ganz | Ist von Maschine B), und da weiss ich nichtmehr weiter, hab bei b) 0,00567 raus, das kann aber nicht wirklich, vielleicht von euch nen kleinen Startkick :)
[mm] \wurzel{DANKE!}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:28 Fr 27.11.2009 | | Autor: | durden88 |
Also hab das mal mit nem Baumdiagramm gemacht, und hab folgendes raus:
a) 3,55 % Wahrscheinlichkeit
b) 1,05 % Wahrscheilichkeit
c) 38 % Wahrscheinlichkeit
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Hi, durden,
> Also hab das mal mit nem Baumdiagramm gemacht, und hab
> folgendes raus:
>
> a) 3,55 % Wahrscheinlichkeit
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) 1,05 % Wahrscheilichkeit
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das kann doch schon rein logisch nicht stimmen.
Das hieße ja, dass eine defekt gekaufte Glühbirne fast nie von Maschine B,
sondern ziemlich sicher von A oder C stammen muss.
Ich kriege hier eine Wahrsch. von ca. 0,2958 = 29,58 % raus.
> c) 38 % Wahrscheinlichkeit
Hier krieg' ich (unter Verwendung Deines Ergebnisses aus der ursprünglichen Frage)
0,3940 = 39,4 % raus!
mfG!
Zwerglein
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Fr 27.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Für ein Elektronik-Fachgeschäft wird die Gesamtproduktion
> von Glühbirnen in einer Fabrik
> von drei Maschinen A, B und C mit den Anteilen 25%, 35%
> und 40% erstellt. Die einzelnen
> Maschinen liefern einen Ausschussanteil von 2% (Maschine
> A), 3% (B) und 5% (C). Die
> Glühbirnen werden gut gemischt verkauft.
> a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine
> gekaufte Glühbirne defekt ist?
> b) Angenommen, eine defekte Glühbirne wird verkauft. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit
> stammt sie von Maschine B?
> c) Es wird eine intakte Glühbirne verkauft. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit stammt sie von
> Maschine C?
> Hey, ok also hab mir das so gedacht:
>
> a) Die warscheinlichkeit habe wie folgt errechnet:
> 0,25*0,98+0,35*0,97+0,4*0,95= 0,9645 % Wahrscheinlichkeit
> dassie Funktioniert also ne 0,0355 % Wahrscheinlichkeit das
> sie nicht Funktioniert? Bin mir da sehr unsicher, ok
Das sieht gut aus.
>
> b) Hab ich an die Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit
> gedacht, und somit halt : P(Gekaufte Glühbirne is ganz |
> Ist von Maschine B), und da weiss ich nichtmehr weiter, hab
> bei b) 0,00567 raus, das kann aber nicht wirklich,
> vielleicht von euch nen kleinen Startkick :)
Bei Aufgabe b) und c) bietet sich eine  Vierfeldertafel an.
>
> [mm]\wurzel{DANKE!}[/mm]
Marius
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Hi, durden,
> Für ein Elektronik-Fachgeschäft wird die Gesamtproduktion
> von Glühbirnen in einer Fabrik
> von drei Maschinen A, B und C mit den Anteilen 25%, 35%
> und 40% erstellt. Die einzelnen
> Maschinen liefern einen Ausschussanteil von 2% (Maschine
> A), 3% (B) und 5% (C). Die
> Glühbirnen werden gut gemischt verkauft.
> a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine
> gekaufte Glühbirne defekt ist?
> b) Angenommen, eine defekte Glühbirne wird verkauft. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit
> stammt sie von Maschine B?
> c) Es wird eine intakte Glühbirne verkauft. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit stammt sie von
> Maschine C?
> a) Die warscheinlichkeit habe wie folgt errechnet:
> 0,25*0,98+0,35*0,97+0,4*0,95= 0,9645 % Wahrscheinlichkeit
> dassie Funktioniert also ne 0,0355 % Wahrscheinlichkeit das
> sie nicht Funktioniert? Bin mir da sehr unsicher, ok
Aufpassen! 0,9645 = 96,45 % wäre richtig
und unten dann natürlich
0,0355 = 3,55 % !!
mfG!
Zwerglein
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