Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In einer Stadt gebe es zwei Theater S und K. Es ist bekannt, dass 35% der Bevölkerung mindestens einmal jährlich das Theater S besuchen, 30% entsprechend Theater K. In diesen Werten sind jeweils 10%, die beide Theater mindestens einmal jährlich besuchen.
a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, mit der ein zufällig herausgegriffener Bewohner der Stadt mindestens einmal jährlich ins Theater geht!
b) Ein zufällig herausgegriffener Bewohner sei Theaterbesucher.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Theaterbesucher S mindestens einmal jährlich aufsucht?
c)Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein Besucher des Theaters S auch das Theater K einmal jährlich besucht!
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So a) habe ich ganz simpel mit einem Venn-Diagramm gelöst.
Bei b) möchte ich eine passende Vierfeldertafel aufstellen, leider fällt mir das ziemlich schwer:
B n. B
S
K
0,55 0,45 1
B: Besuch des Theater
n.B: kein Besuch des Theater
Weiter komme ich irgendiwe nicht.
Der Wert 0,55 stammt aus a).
Vielleicht habt ihr ja ein guten Tipp wie ich hier wieterkomme.
MFG
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Hi, Halo,
> In einer Stadt gebe es zwei Theater S und K. Es ist
> bekannt, dass 35% der Bevölkerung mindestens einmal
> jährlich das Theater S besuchen, 30% entsprechend Theater
> K. In diesen Werten sind jeweils 10%, die beide Theater
> mindestens einmal jährlich besuchen.
>
> a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, mit der ein zufällig
> herausgegriffener Bewohner der Stadt mindestens einmal
> jährlich ins Theater geht!
>
> b) Ein zufällig herausgegriffener Bewohner sei
> Theaterbesucher.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der
> Theaterbesucher S mindestens einmal jährlich aufsucht?
>
> c)Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein Besucher des
> Theaters S auch das Theater K einmal jährlich besucht!
>
>
> So a) habe ich ganz simpel mit einem Venn-Diagramm
> gelöst.
>
> Bei b) möchte ich eine passende Vierfeldertafel
> aufstellen, leider fällt mir das ziemlich schwer:
>
> B n. B
>
> S
>
> K
>
> 0,55 0,45 1
>
>
> B: Besuch des Theater
> n.B: kein Besuch des Theater
In der Vierfeldertafel stehen neben- bzw. untereinander jeweils Ereignis und zugehöriges Gegenereignis!
Das stimmt bei Deinem Vorgschlag nicht, da S und K sich gegenseitig nicht wie Ereignis+Gegenereignis verhalten.
Du müsstest folgende Paare eintragen:
S und [mm] \overline{S}
[/mm]
sowie
K und [mm] \overline{K}
[/mm]
Kommst Du nun klar?
mfG!
Zwerglein
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Ich danke dir für den Tipp!
Die Vierfeldertafel war jetzt kein Problem mehr, aber irgendwie komme ich nicht an die Ergebnisse.
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