www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Stochastik" - Bedingte Wahrscheinlichkeit
Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bedingte Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:34 So 10.10.2010
Autor: matheja

Aufgabe
Moin Leutz ich brauch mal eure hilfe bei folgender Aufgabe:

Ein Würfel wird dreimal hintereinander geworfen. Berechnen Sie für
k = 1; 2; 3; 4; 5; 6 die bedingte Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augenzahl des ersten Wurfs k ist, unter der Bedingung, dass die Summe der Augenzahlen aller Würfe mit 9 zusammenfällt.

Mein Ansatz:

Ich benütze die Formel von Bayes: P(A|B)=bruch{ P(A) [mm] \cap [/mm] P(B)}{P(B)
P( k=1 | Summe=9)

A={k=1}
B={summe = 9}

k=1 =>  {4,4} {5,3} (3,5} {2,6} {6,2}
=>P(A) [mm] \cap [/mm] P(B) = 5 Möglichkeiten


nun habe ich aber ein Problem damit alle Möglichkeiten mit Summe = 9 zu bestimmen

k=1
(1,2,6)
(1,6,2)
(1,3,5)
(1,5,3)
(1,4,4)
...

wie komm ich auf die Geamtmenge aller augensummen



Danke für Hilfe

matheja


        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:53 So 10.10.2010
Autor: Gonozal_IX

Huhu,

erstmal vorweg: Du hast grobe Schnitzer in deiner Schreibweise drin.

Ein Ausdruck der Form $P(A) [mm] \cap [/mm] P(B)$ macht gar keinen Sinn und ist falsch!
Was ist denn der Schnitt zwischen zwei rellen Zahlen? Denn P(A) und P(B) sind relle Zahlen.

Was du meinst ist P(A [mm] \cap [/mm] B) und ist übrigens auch was ganz anderes als P(A) und P(B) getrennt....
Achte da also nächstemal drauf :-)

Zu deiner Frage: Überlege dir erstmal, welche Augenzahlkombinationen der größe nach geordnet überhaupt 9 Ergeben.

Da wären ja:

1 2 6
1 3 5
1 4 4
2 2 5

etc.

Dann musst du nur noch überlegen, wieviele Möglichkeiten es gibt, die drei Zahlen jeweils durch die Würfel zu permutieren :-)

Es gibt noch einen anderen Ansatz als deinen (der auch zum Ziel führt).
Ich denke, leichter und schneller bist du hier mit der Bayesformel, aber beides sollte zum gleichen Ergebnis führen :-)

MFG;
Gono.

Bezug
                
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:09 So 10.10.2010
Autor: matheja

Aufgabe
sorry. ich habe mich verschrieben :)

P(A [mm] \cap [/mm] B) :

Umfasst alle Ereignisse die A: AZ ist =1 und B: Summe der AZen =9
gemeinsam haben.


Aber leider ist das keine antwort auf meine Frage, wie ich B schnell bestimmen kann ohne dass ich nun alle fälle durchgehen

k= 1= (2,6) (6,2) (5,3) (3,5) (4,4)=5 Mögl
k= 2= (3,4) (4,3) (5,2) (2,5) (6,1) (1,6) = 6 Mögl
k=3= 5
k=4= 4
k=5=3
k=6=2

=> 25 Möglichkeiten
insgesammt



oder was meint ihr?


LG
matheja


Bezug
                        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:20 So 10.10.2010
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> Aber leider ist das keine antwort auf meine Frage, wie ich
> B schnell bestimmen kann ohne dass ich nun alle fälle
> durchgehen

Ich hab dir doch einen schnelleren Weg hingeschrieben.
Überlege dir nur die 3 ZAHLEN die man braucht um 9 in der Summe zu haben und dann überleg dir jeweils, wieviele Permutationsmöglichkeiten es gibt.

  

> k= 1= (2,6) (6,2) (5,3) (3,5) (4,4)=5 Mögl
>  k= 2= (3,4) (4,3) (5,2) (2,5) (6,1) (1,6) = 6 Mögl
>  k=3= 5
>  k=4= 4
>  k=5=3
>  k=6=2
>  
> => 25 Möglichkeiten
>  insgesammt

Auch hier wieder Notationstechnisch unsauber. B besteht immer noch aus 3-Tupeln und nicht aus 2 Tupeln!

So, und nun benutz nochmal den Tip, den man dir gegeben hat, dann wirst du auch sehen, dass es schneller geht.

MFG;
Gono.

Bezug
                                
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:55 So 10.10.2010
Autor: matheja

Aufgabe
sry ich komme immer auf B=25

auf wenn ich die permutationen mitzähle
ohne permutation komme ich auf B=14


was du aufgeschrieben hast ist mir schon klar,

ich mach beim abzählen anscheinend immer was falsch
keine ahnung was
danke für rat

Bezug
                                        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:09 So 10.10.2010
Autor: Gonozal_IX

Huhu,

ich hab nicht am Erbenis gezweifelt ;-)
B=25 könnte durchaus stimmen.... ich zähl mal nach:

1 2 6 = 3! Möglichkeiten
1 3 5 = 3! Möglichkeiten
1 4 4 = 3 Möglichkeiten

2 2 5 = 3 Möglichkeiten
2 3 4 = 3! Möglichkeiten

3 3 3 = 1 Möglichkeit

Macht in der Summe 3*6 + 2*3 + 1 = 18 + 6 + 1 = 25 Möglichkeiten

Passt doch.

MFG,
Gono.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]