Bedingte Wahrscheinlichkeit < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:08 Do 22.09.2011 | | Autor: | jolli1 |
| Aufgabe | Eine Fabrik stellt Vuvuzelas an 4 Maschinen her. Die Tagesproduktion wird zu jeweils 25%, 25%, 30% und 20% an den Maschinen A bis D erbracht. Die Wahrscheinlichkeit, eine Vuvuzela herzustellen, die den Standards NICHT entspricht, liegt bei 2% für Maschine A, 2% für B, 1,5% für C und 5% für D.
Aus einer kompletten Tagesproduktion werden 2 Teile (unabhängig) jeweils mit Zurücklegen gezogen.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man genau eine Vuvuzela, die den Standards nicht entspricht?
b) Mit welcher Whkt erhält man eine korrekt gebaute V im ersten Zug und eine nicht korrekt gebaute im 2.Zug?
c) Mit welcher Whkt erhält man 2 V, die den Standards entsprechen?
d) Man betrachte nur den ersten Zug:
- wie groß ist die Whkt, dass eine V nicht den Standards entspricht, gegeben, dass sie an Maschine A oder B hergestellt wurde?
- Mit welcher Whkt wurde eine V. an Maschine A oder B hergestellt, gegeben, dass sie nicht ne Standards entspricht? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hey ihr Lieben,
ich bin gerade dabei für unsere Statistik-Klausur alte Klausuren zu üben, habe leider keinerlei Lösung dazu.
Mein Problem ist nun, dass ich gerade echt auf dem Schlauch stehe. Ich kenne obige Aufgabe nur von den Übungen in vereinfachter Form mit entweder nur einem Zug oder ganz einfach mit mehreren Zügen aber mit einfachem Urnenmodell.
Das mit den ganzen %-Angaben verwirrt mich ungemein und ich weiß vor allem in Teil d) überhaupt nicht weiter.
Wie muss ich in Teil d) den Satz von Bayes anwenden? Weil der wird doch schon angewandt, wenn bedingte Wahrscheinlichkeiten (mit "gegeben -) vorliegen?
Kann mir evtl jemand weiter helfen? Weil derartige Aufgaben können echt dran kommen und ich brauch ne Idee, wie ich da dran gehen muss (Formel etc)
Vielen lieben Dank euch für eure Mühe. Ich back euch allen nen Kuchen:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:22 Do 22.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das würde ich mit einer Mehrfeldertafel erledigen:
[mm] \vmat{\Box&A&B&C&D&\summe\\
H&0,25\cdot0,98&0,25\cdot0,98&0,3\cdot0,985&0,2\cdot0,95&\red{x}\\
\overline{H}&0,25\cdot0,02&0,25\cdot0,02&0,3\cdot0,015&0,2\cdot0,05&\red{y}\\
\summe&0,25&0,25&0,3&0,2&\green{1}} [/mm]
H: Vuvuzela ist Heile
A-D: Vuvuzela aus Maschine A-D
Die beiden rot markierten Wahrscheinlichkeiten musst du noch bestimmen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:07 Do 22.09.2011 | | Autor: | jolli1 |
Lieber M.Rex,
leider belege ich nur die Vorlesung "Statistik für Wirtschaftswissenschaftler" und kenne deshalb deine Methode der Mehrfeldertafel nicht.
Siehst du dennoch eine Möglichkeit, mir vor allem Aufgabenteil d) zu erklären? Ich weiß nicht, inwiefern mir da der Satz von Bayes weiterhelfen könnte, bzw wie ich da das "gegeben A ODER B" in die Rechnung mit einfügen kann, denn was heißt denn A ODER B mathematisch ausgedrückt und wie kann ich das in der Formel verwenden?
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:34 Do 22.09.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin jolli,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Siehst du dennoch eine Möglichkeit, mir vor allem
> Aufgabenteil d) zu erklären? Ich weiß nicht, inwiefern
> mir da der Satz von Bayes weiterhelfen könnte, bzw wie ich
> da das "gegeben A ODER B" in die Rechnung mit einfügen
> kann, denn was heißt denn A ODER B mathematisch
> ausgedrückt und wie kann ich das in der Formel verwenden?
Ich verwende die M.Rexsche Notation. Gesucht ist einerseits [mm] $P(\overline{H}\mid A\cup [/mm] B)$, andererseits [mm] $P(A\cup B\mid \overline{H})$.
[/mm]
vg Luis
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